已知:如图,在△ABC中,DE⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,BE=CF.求证:AB=AC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:55:22
已知:如图,在△ABC中,DE⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,BE=CF.求证:AB=AC.

已知:如图,在△ABC中,DE⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,BE=CF.求证:AB=AC.
已知:如图,在△ABC中,DE⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,BE=CF.求证:AB=AC.

已知:如图,在△ABC中,DE⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,BE=CF.求证:AB=AC.
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠CFD=90º,
又∵DE=DF,BE=CF
∴△BED≌△CFD,(三角形全等法则)
∴∠EBD=∠FCD(全等三角形对应的角相等)
即∠ABC=∠ACB
∴△ABC是以∠A为顶角的等腰三角形
∴AB=AC

证明:连接AD。
由2已知垂线可得△AED与△AFD全等,则AE=AF。又因为BE=CF,所以AE+BE=AF+CF。所以AB=AC

由,DE=DF,BE=CF,角BED=角CFD
所以 △BED≌△CFD
所以 ∠B=∠C;
△ABC为等腰三角形;
所以 AB=AC

因为DE⊥AB DF⊥AC
所以角BED=角CFD
因为DE=DF BE=CF
所以△BED 全等于△CFD
所以角B=角C (全等性质)
所以△ABC为等腰三角形
所以AB=AC

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,垂足为E,F,求证:DE=DF 已知:如图,在△ABC中,DE⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF,BE=CF.求证:AB=AC. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF.(全等三角形格式)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F求证:DE=DF 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=EF,求证:D是BC的中点 如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE 如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC边上的点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:DE+DF=二分之一BC、 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E求证:DE是圆O的切线 已知,如图,在△abc中,点d是bc的中点,de⊥ab,df⊥ac,垂足分别为e,f,且de=df,求证;△abc是等腰三角形 已知,如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE与AC相较于点D,求证AB 已知:如图,在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证;BE=DE=CD 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证:BE=DE=CD 如图已知△ABC中∠C=90°在△DEF中,∠F=90°,DE⊥AC,DF⊥AB.求证:DF/DE=AC/AB 已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求证:BD=DE+CE 已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.请问AB,BD,DC有何 已知如图 在△ABC中 ∠C=90° AD=AC DE=CE 求证ED⊥AB 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE