已知正三角形的边长是根号下3a,则它的内切圆半径等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:49:23
已知正三角形的边长是根号下3a,则它的内切圆半径等于?

已知正三角形的边长是根号下3a,则它的内切圆半径等于?
已知正三角形的边长是根号下3a,则它的内切圆半径等于?

已知正三角形的边长是根号下3a,则它的内切圆半径等于?

如图


易证明△OEB∽△ADB


则OE/AD=BE/BD


OE=r
BE=AD=√3/2a
BD=√(AB²-AD²)=√(3a²-3/4a²)=3/2a
代入上式


r/(√3/2a)=(√3/2a)/(3/2a)
r=1/2a

半径为2分之根号a

正三角形的三心于一点 重心与内心重合
高为根号下3a*根号下3/2=3/2a
正三角形顶点到圆心的距离为3/2*2/3a=a(过重心线长线是短线的2倍)
在一个腰为a底为根号下3a的三角形的高为1/2a
内切圆半径等于一个腰为a底为根号下3a的三角形的高
内切圆半径等于1/2a...

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正三角形的三心于一点 重心与内心重合
高为根号下3a*根号下3/2=3/2a
正三角形顶点到圆心的距离为3/2*2/3a=a(过重心线长线是短线的2倍)
在一个腰为a底为根号下3a的三角形的高为1/2a
内切圆半径等于一个腰为a底为根号下3a的三角形的高
内切圆半径等于1/2a

收起

正确

已知正三角形的边长是根号下3a,则它的内切圆半径等于? 已知正三角形的内切圆半径为3分之根号3,则它的边长为多少 已知内接正三角形边长为2根号3cm,求以该圆内接正方形的边长为边的正三角形外接圆的外切正三角形的边长 正三角形的内切圆半径是3分之根号3,则它的边长为 正三角形的边长根号3,则外接圆的半径是 已知圆的半径为6厘米,则它的内接正三角形的 边长为 若正三角形的边长为2根号3,则这个正三角形的面积是? 正三角形的外接圆半径是根号a,则三角形的边长面积是?边长:---面积:-- 已知圆的半径为6,则它的内接正三角形的边长为?外切正方形的边长为? 正三角形的内切圆半径是3分之根号3,则它的边长为 并有原因,拜谢! 一个正三角形的面积为9根号3,已知边长:高=2比根号3,那么边长是? 已知圆的半径为6cm,则它的内接正三角形的边长是多少?内接正方形的边长是多少?内接正六边形的边长是多少 已知正三角形abc边长等于根号3,点p在其外接圆上运动,则pa×pb的最大值是 如图,边长为3的正三角形ABC中,内接一个边长为根号3的正三角形DEF,则三角形ADF内切圆半径为多少无 已知正三角形ABC的边长 ,则它的内切圆与外接圆组成的圆环面积是? 边长为根号6的正六边形的面积是多少 等腰直角三角形斜边长为根号7厘米,则它的面积为 已知正三角形的边长为 正三角形的边长为a则它的面积为? 一个正三角形的面积为4分之3倍根号3乘a的平方,那么它的边长是?高是?