若loga(b)=logb(a),a≠b,则ab等于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 15:14:56

若loga(b)=logb(a),a≠b,则ab等于
若loga(b)=logb(a),a≠b,则ab等于

若loga(b)=logb(a),a≠b,则ab等于
1
loga(b)=logb(a) 换底公式得 lgb/lga=lga/lgb 可以得到 (lga)^=(lgb)^
因为a不等于b 所以 lga=-lgb 所以 lga+lgb=0 lg(ab)=0 所以ab=1

换底公式
因为loga（b）=logb（a）则lgb/lga
=lga/lgb
所以lga=lgb
或lga=-lgb
lga=lgb
或lga=lg[b的(-1)次方]lga=lgb或lga=lg(1/b)所以a=b（舍去）或a=1/b
则ab=1

loga(b)*logb(a)=1 求证loga b=1/logb a 证明loga(b)=1/logb(a) 若a>b>1,且loga(b)+logb(a)=10/3,那loga(b)-logb(a)=? 若loga(b)=logb(a),a≠b,则ab等于若a^2>b>a>1,试比较loga(a/b),logb(b/a),logb(a),loga(b)急若a平方>b>a>1 试比较loga(a/b),logb(b/a),logb(a),loga(b)的大小已知a>b>1 且logb/loga+loga/loab=10/3 求logb/loga-loga/loab的值已知a>b>1,且loga b+logb a=10/3,则loga b-logb a=? 已知a大于b大于1,(loga,b)+(logb,a)=10/3,求,(loga,b)-(logb,a)=? 已知a>b>1,且loga b+logb a=10,则loga b-logb a= loga^b乘以logb^a等于多少? 为什么loga(b)*logb(a)=1求 loga^3》 logb^3,且a+b=1,那么 loga^b=1/logb^a 怎么证明? 1/loga(b)=logb(a)·对不？证明loga^b乘logb^a=1 Logb（下标） a×loga（下标）b=?