作业帮一直角三角形三边成等比数列,则下列正确的是 A.三边长比为3:3^0.5:1B:较大锐角正弦为（5^0.5-1)/2 C.较小锐角正弦为（5^0.5-1)/2求详解,谢较
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:19:39
一直角三角形三边成等比数列,则下列正确的是 A.三边长比为3:3^0.5:1B:较大锐角正弦为（5^0.5-1)/2 C.较小锐角正弦为（5^0.5-1)/2求详解,谢较
一直角三角形三边成等比数列,则下列正确的是 A.三边长比为3:3^0.5:1
B:较大锐角正弦为（5^0.5-1)/2 C.较小锐角正弦为（5^0.5-1)/2
求详解,谢较
一直角三角形三边成等比数列,则下列正确的是 A.三边长比为3:3^0.5:1B:较大锐角正弦为（5^0.5-1)/2 C.较小锐角正弦为（5^0.5-1)/2求详解,谢较
设这直角三角形三边从小到大分别为a,b,c.则
a²+b²=c²
b²=ac
,sinB=b/c=a/b=cotB=cosB/sinB
∴sin²B=cosB=1-cos²B
∴cos²B+cosB-1=0
∵B﹤90
∴cosB=sinA=(√5-1)/2
B﹥A
即选C
而A:√3+1＜3不符合三角形三边关系,且（√3）²+1²≠3².
设三边长为a、b、c，c为斜边，且b^2=ac，可令a
a b c
b²=ac
c²=a²+b²
c²=a²+ac
a=1 c²=1+c
c²-c-1=0
c=(1+√5)/2
2+√5=b²
a:b:c=1:√(2+√5):(1+√5)/2
A错
较大锐角B
cosB...
全部展开
a b c
b²=ac
c²=a²+b²
c²=a²+ac
a=1 c²=1+c
c²-c-1=0
c=(1+√5)/2
2+√5=b²
a:b:c=1:√(2+√5):(1+√5)/2
A错
较大锐角B
cosB
=(a²+c²-b²)/2ac
=(a²+a²+b²-b²)/2b²
=a²/b²
=1/2+√5
=√5-2
cos²B=9-4√5
sinB=2√(√5-2)
B错
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