y''(e^x+1)+y'=0的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 17:53:59

y''(e^x+1)+y'=0的通解
y''(e^x+1)+y'=0的通解

y''(e^x+1)+y'=0的通解
∵y''(e^x+1)+y'=0 ==>(e^x+1)dy'/dx=-y'
==>dy'/y'=-dx/(e^x+1)
==>dy'/y'=-e^(-x)dx/(1+e^(-x))
==>dy'/y'=d(1+e^(-x))/(1+e^(-x))
==>ln│y'│=ln(1+e^(-x))+ln│C1│ (C1是积分常数)
==>y'=C1(1+e^(-x))
==>y=C1(x-e^(-x))+C2 (C1是积分常数)
∴原方程的通解是y=C1(x-e^(-x))+C2.

y''(e^x+1)+y'=0的通解 (y/x)y'+e^y=0的通解, y’+y=e^-x的通解 y-y=e^x的通解 y'=1/(e^y+x)通解 y'e^(x-y)=1通解? 计算微分方程 y'+y-e^(-x)=0的通解求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! y''-y'=e^x + 1 的通解 y,=e^-x的通解微分方程通解（1+e^(x/y))dx+e^(x/y)(1-x/y)dy=0 y+2y'+y=e^(-x)的通解. y''-2y'+y=sinx+e^x 的通解 y''-y'-2y=e^2x的通解 y''-2y'+y=e^-x的通解求微分方程通解 (y/x)y'+e^y=0 xy'+y-e的x次方=0的通解求方程xy'+y-e^x=0的通解