若a、b、c均为整数,且|a-b|^3+|c-a|^2=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值怎么算的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:20:32
若a、b、c均为整数,且|a-b|^3+|c-a|^2=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值怎么算的?

若a、b、c均为整数,且|a-b|^3+|c-a|^2=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值怎么算的?
若a、b、c均为整数,且|a-b|^3+|c-a|^2=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值
怎么算的?

若a、b、c均为整数,且|a-b|^3+|c-a|^2=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值怎么算的?
解由|a-b|^3+|c-a|^2=1
得a-b=1,c-a=0
或a-b=0,c-a=1
或a-b=0,c-a=-1
当a-b=1,c-a=0,两式相加得c-b=1
即|a-c|+|c-b|+|b-a|
=0+1+1
=2
当a-b=0,c-a=1,两式相加得c-b=1
即|a-c|+|c-b|+|b-a|
=1+1+0
=2
当a-b=0,c-a=-1两式相加得c-b=-1
即|a-c|+|c-b|+|b-a|
=1+1+0
=2
故综上知|a-c|+|c-b|+|b-a|=2