a四次方+b四次方=0 用复数怎么解?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 14:58:51

a四次方+b四次方=0 用复数怎么解?
a四次方+b四次方=0 用复数怎么解?

a四次方+b四次方=0 用复数怎么解?
可以得到a,b的关系,有四个
a^4+b^4=0
∴ (a/b)^4=-1
∴ (a/b)²=i或(a/b)²=-i
（1）(a/b)²=i
设 a/b=x+yi,x,y∈R
则 (x+yi)²=i
∴ x²-y²+2xyi=i
∴ x²-y²=0,2xy=1
解得 x=y=±√2/2
∴ a/b=(√2/2)+(√2/2)i 或a/b=-(√2/2)-(√2/2)i
（2）(a/b)²=-i
设 a/b=x+yi,x,y∈R
则 (x+yi)²=-i
∴ x²-y²+2xyi=-i
∴ x²-y²=0,2xy=-1
解得 x=-y=±√2/2
∴ a/b=(√2/2)-(√2/2)i 或a/b=-(√2/2)+(√2/2)i
综上 a/b=±(√2/2)±(√2/2)i
如果用棣莫佛定理,可以直接得到结果.

a四次方+b四次方=0 用复数怎么解? -81a四次方+b四次方因式分解 a四次方b四次方-c四次方已知A,B分别满足A四次方分之4-A平方分之2-3=0,B四次方+B平方-3=0,则A四次方分之（A四次方B四次方+4）的 a四次方b+a三次方b²=a²b三次方-ab四次方因式分解 a四次方b六次方-a三次方b六次方=? 81(a+b)的四次方=16(a-b)的四次方81(a+b)的四次方-16(a-b)的四次方求(a+b)四次方已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求a四次方+b四次方+c四次方等于多少若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,求bc+ac+ab 和 a四次方+b四次方+c四次方已知a+b+c=0,a平方+b方+c方=1,求a四次方+b四次方+c四次方的值 625b四次方-（a-b）四次方因式分解已知,a+b=3,ab=-2,求a的四次方+b的四次方,a的四次方-b的四次方详细过程已知abc满足a+b+c=0,a的二次方+b的二次方+c的二次方=4,则a的四次方+b的四次方+c的四次方的值为多少, 化简 a的四次方+b的四次方因式分解 a的四次方+16b的四次方分解因式：a四次方-81b四次方分解因式：a的四次方+（4)b四次方