初三相似几何题如图,△ABC、△DEF均为正三角形,点D、E分别在边AB、BC上.请在图中找出与△DBE相似的所有三角形并证明.图少了一个点，AB之间的那个点是D

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:48:24

初三相似几何题如图,△ABC、△DEF均为正三角形,点D、E分别在边AB、BC上.请在图中找出与△DBE相似的所有三角形并证明.图少了一个点，AB之间的那个点是D
初三相似几何题
如图,△ABC、△DEF均为正三角形,点D、E分别在边AB、BC上.请在图中找出与△DBE相似的所有三角形并证明.
图少了一个点，AB之间的那个点是D

初三相似几何题如图,△ABC、△DEF均为正三角形,点D、E分别在边AB、BC上.请在图中找出与△DBE相似的所有三角形并证明.图少了一个点，AB之间的那个点是D
∵⊿ABC和⊿DEF都是等边三角形,∴∠A=∠C=∠F=∠DEF=60º,∴⊿ABC∽⊿DEF,
∵∠A=∠F=60º,∠AGD=∠FGH,∴⊿ADG∽⊿FHG,
∵∠C=∠F=60º,∠FHG=∠CHE,∴⊿FGH∽⊿CHE,
∴⊿FGH∽⊿AHD ,共四对

（1）△DBE∽△GAD
证明:∵∠BED+BDE=120°,∠ADG+∠BDE=120°,∴∠BED=∠ADG
又∵∠B=∠A=60°，∴△DBE∽△GAD
（2）△DBE∽△ECH
（3）△DBE∽△GFH
后面两组证明一样

4个~分别是△EHC、△BED、△ADG、△FHG
因△ABC、△DEF均为正三角形
所以∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F
所以∠BED+∠BDE=π-∠B=π-∠DEF=∠BDE+∠HEC
所以∠BDE=∠HEC
同理得出∠BDE=∠AGB
又因为∠AGB=∠FGH
……
最后得到所有的角∠BDE=∠HEC=∠AGB=∠FGH

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初三相似几何题如图,△ABC、△DEF均为正三角形,点D、E分别在边AB、BC上.请在图中找出与△DBE相似的所有三角形并证明.图少了一个点，AB之间的那个点是D △ABc与△DEf相似和△ABc∽△DEF有什么不同 △ABC与△DEF相似分几种情况讨论一道相似几何题已知：D,E,F分别是△ABC的边BC,CA,AB的中点求证：S△ABC=4S△DEF要用相似三角形的性质做今晚要如果△ABC与△DEF相似,△ABC与△GHI相似.那么△DEF与△GHI相似吗 △ABC 和△DEF相似,且相似比为3/2,那么△DEF和△ABC的相似比为 △ABC∽△DEF是对应相似,我想知道数学题题目中写△ABC与△DEF相似是否是也代表对应相似? 判断△ABC与△DEF是否相似,如果相似,说明理由初三数学作业已知△ABC、△DEF均为正三角形,点D、E分别在AB、BC上,请任找一个与△DBE相似的三角形并加以证明.图如下: 初一相似几何题三角形abc中,d,e,f是各边中点,证：三角形def相似于三角形abc △ABC和△DEF是相似图形,相似比是k,那么△ABC∽△DEF吗?请用数学语言回答,并加以解释. 若△ABC与△DEF的相似比是1/2,则△DEF与△ABC的相似比是 △ABC与△DEF的相似比为3/4,则△DEF与△ABC的相似比为____ △ABC和△DEF相似,且相似比为2/3,那么△DEF和△ABC的面积比为初三的相似几何题初三几何数学题相似三角形初三数学几何相似知识初三的一道相似几何题如图,AD是△ABC中线,F是DC上一点,过F作AB、AC平行线交AC、AB分别于G、H,GF与AD延长线交于E,求证：GH=BE