判断函数y=2/x-1在区间(1,+∞)上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:01:50
判断函数y=2/x-1在区间(1,+∞)上的单调性

判断函数y=2/x-1在区间(1,+∞)上的单调性
判断函数y=2/x-1在区间(1,+∞)上的单调性

判断函数y=2/x-1在区间(1,+∞)上的单调性
方法一:y'=-2/x^2.因为x^2>0,所以y‘小于0,所以函数为减函数,单调减
方法二:设x1>x2>1,则y1-y2=2/x1-1-2/x2-1=2/x1-2/x2=2(x2-x1)/x1*x2因为x20所以上式小于0,即当x1>x2>1时,y1-y2<0.所以y=2/x-1为减函数
不知道你现在属于哪个年级的,所以两种方法都提供