微积分知识积累?欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做用料最省?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:31:42
微积分知识积累?欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做用料最省?

微积分知识积累?欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做用料最省?
微积分知识积累?
欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做用料最省?

微积分知识积累?欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做用料最省?
设地面正方形边长为a米,则高为108/a^2米
上方开口容器
则用料为5个面用料相加,为
S=a^2+4a*108/a^2=a^2+432/a
对函数求导：S′=2a-432/a^2 令S′=0可得
a=6米
依题即可得：当a=6米时,用料值极小,即为最小值
此时S=36+72=108米^2

这那需要微积分，基本不等式就能搞定。假设正方形边长是a:
表面积=a^2+4(108/a^2)*a=a^2+2*108/a+2*108/a≥3*立方根(2*108*2*108)
等号成立当且仅当a^2=2*108/a，a=立方根(2*108)

微积分知识积累?欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做用料最省? 欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省.求救.微积分初步的应用题.在线知道的帮忙做一下 欲做一个底为正方形,容积为32立方厘米的长方体开口容器,怎样做法用料最省? 欲做一个底为正方形,容积为32立方厘米立方米的长方形开口容器,怎样做法用料最省 欲做一个底为正方形,容积为125立方米的长方体开口容器,怎样做法所用材料最省 欲做一个底为正方形,容积为32立方厘米的长方体开口容器,怎样做法用料最省? 欲做一个底为正方形,容积为62.5立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省? 欲做一个底为正方形,容积为32cm3立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省? 3、 欲做一个底为正方形,容积为62.5立方米的长方体开口容器,怎样做法最省料? 欲做一个底为正方形,容积为32cm3立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省? 欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做所用材料最省?不要直接的答案 预做一个底为正方形,容积为108平方厘米的长方提开口容器,怎样做用材最省? 1、欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做法所用材料最省? 欲做一个底为正方形,容积为32立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省? 在线等答案 欲做一个底为正方形,容积为32m³立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省 想做一个底为正方形,容积为108m的三次方 的长方形开口容器,怎么样做材料最省 要做一个底为正方形,容积为32立方米的长方体的开口容器,怎样做所用材料最省? 欲做一个底边为正方形,容积为108立方米的长方体无盖容器,问如何选择尺寸,才能使用料最省.