在求极限中,能不能把一个0/0的式子拆成两个0/0的式子的加减乘除?那能不能拆成一个0/0和一个有极限的呢?就是不要求两个极限都存在?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:43:16
在求极限中,能不能把一个0/0的式子拆成两个0/0的式子的加减乘除?那能不能拆成一个0/0和一个有极限的呢?就是不要求两个极限都存在?

在求极限中,能不能把一个0/0的式子拆成两个0/0的式子的加减乘除?那能不能拆成一个0/0和一个有极限的呢?就是不要求两个极限都存在?
在求极限中,能不能把一个0/0的式子拆成两个0/0的式子的加减乘除?
那能不能拆成一个0/0和一个有极限的呢?就是不要求两个极限都存在?

在求极限中,能不能把一个0/0的式子拆成两个0/0的式子的加减乘除?那能不能拆成一个0/0和一个有极限的呢?就是不要求两个极限都存在?
可以拆成非零的一个常数和另一个随便是什么的东西

你是说把极限号放进去加减乘除么?
不可以!除非你能确保拆开的式子的极限都是存在的
这里就不证明了!举个反例给你哈
比如(x趋向无穷)
lim(x-x)=0 极限是存在的且极限为0
limx-limx=无穷-无穷 是非正常极限,也可以说是不存在正常极限...

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你是说把极限号放进去加减乘除么?
不可以!除非你能确保拆开的式子的极限都是存在的
这里就不证明了!举个反例给你哈
比如(x趋向无穷)
lim(x-x)=0 极限是存在的且极限为0
limx-limx=无穷-无穷 是非正常极限,也可以说是不存在正常极限

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可以,前提是两者极限都存在
比如lim(sinx+x^2)/(x)=lim(sinx/x)+lim(x^2/x)=1
而lim(1-cos2x)/(x)=0,当不等于lim1/x-limcos2x/x,因为它的极限不存在
其他乘法除法也是一样
楼主可以看看Hospital法则的定义

可以呀,但是拆开后不一定能得到解。
例如:x^5/x^3=(x^2/x)*(x^3/x^2)。
再例:x^5/x^3=(x^3/x^5)/(x^5/x)。

在求极限中,能不能把一个0/0的式子拆成两个0/0的式子的加减乘除?那能不能拆成一个0/0和一个有极限的呢?就是不要求两个极限都存在? 求一个式子的极限 在一个一般的式子中(不是方程)这时得到分母为0,能不能说式子无解? 关于微积分中求极限的简单问题!求两个式子相乘的极限,什么时候可以分别求两个式子的极限然后再相乘得到极限?可不可以对其中的一个式子用洛必达法则求极限,另一个不用洛必达? 无穷小代换求极限的疑问 我在算同济五版的 一个极限的时候有下面问题 :求极限 lim(sinx-xcosx)/x^3x-〉0我是先把它们分开 lim sinx/x^3 -lim xcosx/x^3然后用sinx~x把式子化x->0 x->0为了lim 1/x^2 -lim cosx/x^2 求式子的极限 二元函数连续问题求二元函数连续的时候,通常是把原式的绝对值小于等于一个式子,然后用小于等于那个式子求极限,然后说原式子连续,道理何在?例:f(x,y)=x^2y/x^2+y^2 在(x,y)不等于0时 f(x,y)=0 (x 一个式子的极限是2,式子的分母的极限0,式子的分子的极限是0吗,如何判断 请问一个求极限的问题请问求极限的过程中什么情况下能把式子中的一部分用该部分的极限值代替,我只知道0比0型是不行的,请问还有其他的吗, 求函数的极限,能不能把它用极限的四则运算法则拆成 一个常数和一个无穷来得出函数的极限.例如下.求lin(lnx- x/e)x趋于正无穷的极限.看到有是这样求的.上述求解是否正确.我觉得是正确的.它 求函数的极限,能不能把它用极限的四则运算法则拆成 一个常数和一个无穷来得出函数的极限.例如下.求lin(lnx- x/e)x趋于正无穷的极限.看到有是这样求的.上述求解是否正确.我觉得是正确的.它 高数第一章求极限问题下面的极限时怎样变换的?如果是把0带入第一行的式子了,为什么secx没有代呢? 我对极限计算的理解错在哪里?求下列极限:lim1/xsinx x→+∞ 我是这样解的:把原式化成lim1/x 乘以limsinx 前一个式子解得为0,所以不管后面的是什么,因为0乘以任意数都得0,所以最后答案是0.我 求下列式子的极限 求下列式子的极限 求此式子的极限 求这个式子的极限 求这个式子的极限