如图,△ABC中,AB=AC,且AD=BD,AC=CD,求∠B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:45:03
如图,△ABC中,AB=AC,且AD=BD,AC=CD,求∠B的度数

如图,△ABC中,AB=AC,且AD=BD,AC=CD,求∠B的度数
如图,△ABC中,AB=AC,且AD=BD,AC=CD,求∠B的度数

如图,△ABC中,AB=AC,且AD=BD,AC=CD,求∠B的度数
∵AB=AC BD=AD AC=CD
∴∠B=∠C ∠B=∠BAD ∠CDA=∠DAC(等边对等角)
又∵∠CDA是三角形ABD的外角
∴∠CDA=∠DAC=∠B+∠BAD=2*∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
又∵∠BAC=∠BAD+∠DAC
∴5∠B=180°
∴∠B=36°

36度
设角B=x
则角BAD=x
角C=x
角ADC=2x
角CAD=2x
ABC内角和180度
所以x+x+2x+x=180
x=36度