△PF1F2的顶点P在双曲线x2/a2-y2/b2=1上,F1、F2是双曲线的焦点,且∠F1PF2=θ,求△PF1F2的面积S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:44:30
△PF1F2的顶点P在双曲线x2/a2-y2/b2=1上,F1、F2是双曲线的焦点,且∠F1PF2=θ,求△PF1F2的面积S

△PF1F2的顶点P在双曲线x2/a2-y2/b2=1上,F1、F2是双曲线的焦点,且∠F1PF2=θ,求△PF1F2的面积S
△PF1F2的顶点P在双曲线x2/a2-y2/b2=1上,F1、F2是双曲线的焦点,且∠F1PF2=θ,求△PF1F2的面积S

△PF1F2的顶点P在双曲线x2/a2-y2/b2=1上,F1、F2是双曲线的焦点,且∠F1PF2=θ,求△PF1F2的面积S
设PF1=m,PF2=n,且m>n,所以m-n=2a,m^2+n^2-2mn=4a^2
由余弦定理,得4c^2=4a^2+4b^2=m^2+n^2-2mncosθ
两式相加,得4b^2=2mn(1-cosθ),所以mn=2b^2/(1-cosθ)
所以△PF1F2的面积S = b^2sinθ/(1-cosθ)=b^2/tan(θ/2)

△PF1F2的顶点P在双曲线x2/a2-y2/b2=1上,F1、F2是双曲线的焦点,且∠F1PF2=θ,求△PF1F2的面积S 简单高中解析几何题目设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的焦点,其中F1,F2分别是双曲线的左,右焦点,若tan∠PF1F2=3,则双曲线的离心率为?【在本题中数字2均为平方,这道题 设F1F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线的右支上存在一点P满足:PF1F2以PF1为底边的等腰三角形;直线PF1与圆x2+y2=1/4a2相切,则此圆双曲线的离心率为 点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1右支上一点,F1,F2为左右焦点,且焦距为2c,求△PF1F2的内切圆圆心的轨迹方程 F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右两个焦点,过F2做垂直于X轴的直线交双曲线于点P,若角 PF1F2=45度 求双曲线渐进线方程 已知双曲线X2/64-Y2/36=1的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求三角形PF1F2面积 三角形PF1F2的顶点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1,F2是双曲线的焦点,且角F1PF2=θ 求三角形PF1F2的面积s 已知P是以F1、F2为焦点的双曲线X2/a2-Y2/b2=1上的一点,若角F1PF2=90°,tan角PF1F2=2,则双曲线的离心率为多少? 已知F1,F2为双曲线上x^2/a^2-y^2/b^2=0(a>0,b>0)的两个焦点,p为双曲线右支上异于顶点的的任意一点,o为标原点,下面四个命题1、△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=a上;2、△PF1F2的内切圆的圆心必在直 已知F1,F2为双曲线上x^2/a^2-y^2/b^2=0(a>0,b>0)的两个焦点,p为双曲线右支上异于顶点的的任意一点,o为标原点,下面四个命题1、△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=a上;2、△PF1F2的内切圆的圆心必在直 △PF1F2的顶点P在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上,F1、F2是该双曲线的焦点,已知∠F1PF2=θ,求△PF1F2的面积S我们没学过这个公式,我需要这个公式的证明过程, 设F1,F2是双曲线C:C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0) 的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,设F1,F2是双曲线C:C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2=30°的最小内角为30°,则C的离 双曲线x2/16-y2/9=1上一点P,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为? 双曲线习题.已知F1,F2是双曲线X2/A2-Y2/B2=1(A>0,B>0)的左、右两焦点,过F2作垂直于X轴的直线交双曲线于点P,若∠PF1F2=45°时,求双曲线的渐近线方程.我算出来是根号下带根号的结果,求验算。 双曲线X2/a2-Y2/b2=1的左顶点为A,右焦点为P,设P为第一象限中双曲线上任意一点,若总有角PFA=2角FAP,则双曲线的离心率为 双曲线x2/n-y2=1(n>1)的两焦点分别为F1F2.P在双曲线上,且满足|PF1|+|pF2|=2√n+2则三角形PF1F2的面积 数学的双曲线和抛物线问题已知抛物线C的顶点在原点,它的准线经过双曲线S:x2/a2-y2/b2=1的焦点,且准线与双曲线交于P(-2,3)和Q(-2,-3)两点,求:1.抛物线C的方程2.双曲线S的方程 双曲线X^2/4-Y^2=1,双曲线上有一点P,F1,F2为焦点,∠PF1F2为直角,求△PF1F2的面积