已知函数f(x)=x平方+alnx 当a=-2时 求函数f(x)的单调区间和极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:53:24
已知函数f(x)=x平方+alnx 当a=-2时 求函数f(x)的单调区间和极值

已知函数f(x)=x平方+alnx 当a=-2时 求函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=x平方+alnx 当a=-2时 求函数f(x)的单调区间和极值

已知函数f(x)=x平方+alnx 当a=-2时 求函数f(x)的单调区间和极值
当a=-2时,f(x)=x^2-2lnx,显然定义域为 R+ =(0,+∞),
f '(x)=2x-2/x=2(x+1)(x-1)/x,
令 f '(x)=0,则x=1,
当 00,
因此,函数在(0,1)上为减函数,在(1,+∞)上为增函数,
函数在x=1处有极小值f(1)=1-0=1,无极大值.

f'(x)=2x-2/x=[2(x+1)(x-1)]/(x),减区间是(0,1),增区间是(1,+∞),极小值是f(1)=1

当a=-2时,函数f(x)=x^2-2lnx
求导:f'(x)=2x-2/x 令f'(x)=0,则x=1或x=-1(不合题意舍去)
当0<x<1时,f'(x)<0;当x>1时,f'(x)>0
所以函数在(0,1)区间单调递减,在(1,+∞)区间单调递增,
综合上述,函数在x=1是取得极小值。

已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值 已知函数f(x)=3x的平方-alnx,其中a为非零函数,证明:当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x平方+alnx 当a=-2时 求函数f(x)的单调区间和极值 已知函数f(x)=x的平方+alnx当a=-2e时,求函数f(x)单调区间 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=x2+alnx,当a=-2时,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=3x平方-alnx其中a为非零常数,(1)谈论函数的单调性(2)证明当a大于零时,对任何的x大于零的不等已知函数f(x)=3x平方-alnx其中a为非零常数,(1)谈论函数的单调性(2)证明当a大于零时,对任 已知函数f【x】=alnx+1/2x2-【1+a】x 【1】当a=1/2求函数f【x】的单调区间函数f(x)=alnx+1/2x平方-(1+a)x (1)求函数单调区间 (2)若f(x)大于等于0对定义域的x恒成立 ... 已知函数f(x)=x的平方+alnx,[1]当a=-2时,求函数f(x)的单调区间;[2]若g(x)=f(x)+2/x在[1,正无穷大)上是增急! 已知函数f(x)=x²+alnx⑴当a=-2求函数的单调区间和极值 已知函数f(x)=1/2X的平方-2alnX加(a-2)X,a€R 问题(1)当a小于等于0时,求函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=alnx-x的平方 1.当a=2时,求函数y=f(x)在〔1/2已知函数f(x)=alnx-x的平方 1.当a=2时,求函数y=f(x)在〔1/2,2〕上的最大值 2.令g(x)=f(x)+ax,若y=g(x)在区间(0,3)上不单调,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x的平方-alnx(a>0),当a=3时求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 导数 已知函数f(x)=1/2x^2-alnx求证当x>1,f(x)-2/3x^3+(a+1)lnx