作业帮若整数M使方程X^2-MX+M+2006=0的根为非零数则这样整数M的个数为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:10:21
若整数M使方程X^2-MX+M+2006=0的根为非零数则这样整数M的个数为
若整数M使方程X^2-MX+M+2006=0的根为非零数则这样整数M的个数为
若整数M使方程X^2-MX+M+2006=0的根为非零数则这样整数M的个数为
假设方程的两个根分别为a,b
那么a+b=m,a*b=m+2006
a*b=a+b+2006
a*b-a-b+1=2007
(a-1)(b-1)=2007=1*2007=3*669=9*223=(-9)*(-223)=(-3)*(-669)=(-1)*(-2007)
后面的六个乘式是2007所有的整数分解式
由于a-1,b-1都是整数,所以a-1,b-1也只能对应上述六种情况,其中每对应一种分解式,都有一个不同的m=a+b,所以m的个数为6.
假设方程的两个根分别为a，b，
那么a+b=m，ab=m+2006，
ab=a+b+2006，
ab-a-b+1=2007，
（a-1）（b-1）=2007=1×2007=3×669=9×223=（-9）×（-223）=（-3）×（-669）=（-1）×（-2007），
后面的六个乘式是2007所有的整数分解式由于a-1，b-1都是整数，
因为方程的...
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假设方程的两个根分别为a，b，
那么a+b=m，ab=m+2006，
ab=a+b+2006，
ab-a-b+1=2007，
（a-1）（b-1）=2007=1×2007=3×669=9×223=（-9）×（-223）=（-3）×（-669）=（-1）×（-2007），
后面的六个乘式是2007所有的整数分解式由于a-1，b-1都是整数，
因为方程的根a、b为非零整数，所以（a-1）（b-1）=（-1）×（-2007）不成立，
所以a-1，b-1也只能对应上述五种情况，
其中每对应一种分解式，都有一个不同的m=a+b，所以m的个数为5．
故填：5个．
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