作业帮正四面体ABCD 的棱长为1,棱AB平行于平面α,求正四面体上的所有点在平面α内射影构成图形面积的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:49:24
正四面体ABCD 的棱长为1,棱AB平行于平面α,求正四面体上的所有点在平面α内射影构成图形面积的取值范围.
正四面体ABCD 的棱长为1,棱AB平行于平面α,求正四面体上的所有点在平面α内射影构成图形面积的取值范围.
正四面体ABCD 的棱长为1,棱AB平行于平面α,求正四面体上的所有点在平面α内射影构成图形面积的取值范围.
解此题的关键在于如何寻找取值范围两个点的状态,即面积最大和最小时四面体和平面α的状态.已知AB平行于α,当CD也平行于α时射影将构成一个什么图形呢?一个正方形,AB、CD的射影构成正方形的对角线,因为AB、CD长1,且相互垂直,所以此时射影面积为1/2.保持AB平行于α,以AB为轴转动四面体,射影面积将会发生变化,当面ABC或ABD平行于α时射影面积最小即为面ABC的面积 √3/4（四分之根三）.继续转动,当CD垂直于α时,射影图形是一个三角形(C,D射影到同一个点),此时射影面积为√2/4(四分之根二),（先计算AB、CD之间的距离也就是射影三角形的高为√2/2,）.在继续旋转下一个状态是面ABD或ABC平行于α...所以射影面积范围是[√2/4,1/2].
四分之根三到一，闭区间
1≤s≤「2
正四面体ABCD 的棱长为1,棱AB平行于平面α,求正四面体上的所有点在平面α内射影构成图形面积的取值范围.
正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少?
在棱长为1的正四面体ABCD中AB与CD间的距离为多少?
一个立体图形的射影面积题 正四面体ABCD的棱长为1,棱AB平行与平面R,则正四面体上所有点在平面R内的射影构成的图形面积的取值范围?
正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长.
已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积.
正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面a,则正四面体上所有点在平面a内的射影构成的图形面积的取值范围得很多
在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD=在空间四面体OABC的各棱长为1,则向量OC*AB=?
棱长为1的正四面体的体积是
已知棱长为3的正四面体abcd,在棱ab ac上个有一点e.f,且ae=cf=1,求四面体aefd的外接圆半径R
一道立体几何证明正四面体ABCD的棱长为a,M、N分别为棱AB、CD的中点求证：MN是AB、CD的公垂线段
已知正四面体ABCD的棱长为a,求点A到面BCD的距离已知正四面体ABCD的棱长为a,(1)求点A到面BCD的距离;(2)求AB与面BCD所成角
在正方体ABCD—EFGH,有一个棱长为根号2的正四面体G-BDE,则正四面体的外接球半径为多少?正四面体的体积为多少?
棱长为a是四面体ABCD的相对棱AB、CD间的距离?
正四面体ABCD(所有棱长相等)求AB,CD所成角
在棱长为1的正四面体ABCD内作艺正三棱柱A1B1C1-A2B2C2,则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大
正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面a,正四面体上的所有点在平面a内的射影形成的图形面积的取值范围是多少最大面积我算出来了,算最小面积时,为什么要取cd的中点,为什么cd的中点与AB构成的三
正四面体ABCD（四个面全是正三角形）的棱长为1,点P在AB上,点Q在CD上,则点P和点Q的最短距离为多少?