对数定义中为什么底数要大于0且不等于1?log(0)0 = y,那么y为任何数时对数式成立,同理log(1)1 = y也成立.但是对于对数函数y = log0(x),x只能取0并且x对应所有y,log1(x)也是这样,一来没有研究意义,二来

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/18 10:24:37

对数定义中为什么底数要大于0且不等于1?log(0)0 = y,那么y为任何数时对数式成立,同理log(1)1 = y也成立.但是对于对数函数y = log0(x),x只能取0并且x对应所有y,log1(x)也是这样,一来没有研究意义,二来
对数定义中为什么底数要大于0且不等于1?
log(0)0 = y,那么y为任何数时对数式成立,同理log(1)1 = y也成立.
但是对于对数函数y = log0(x),x只能取0并且x对应所有y,log1(x)也是这样,
一来没有研究意义,二来也不符合函数定义(一个原象有多个象)
所以我认为对数定义中底数可以为0或1,但对数函数不能.
然后是底数小于0,比如log(-2)4 = 2,log(-2)-8 = 3这都是有解的,
但log(-2)-4和log(-2)8无解.所以可能出于一刀切的原因规定底数要大于0

对数定义中为什么底数要大于0且不等于1?log(0)0 = y,那么y为任何数时对数式成立,同理log(1)1 = y也成立.但是对于对数函数y = log0(x),x只能取0并且x对应所有y,log1(x)也是这样,一来没有研究意义,二来
数学定义要求定义的事项有确定性和唯一性.
（1）如果对数的底数为0或为1,一种情况是答案不唯一,另一种答案是不存在（没有研究的意义）.
（2）底数是负数的问题,答案存在的情况只要先作一个符号的变化就行了,答案不存在的当然也没有研究价值,因此没有必要研究.
因此规定是科学的.

要看定义，对数的底数是实数，而负数没有对数，底数为1时，无论取什么值，都成立，所以要>0且不等于1。

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