三角形角平分线定理证明方法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:21:58

三角形角平分线定理证明方法
三角形角平分线定理证明方法

三角形角平分线定理证明方法
△ABC中,AD是角平分线,求证：AB/AC=BD/CD．
最简单的方法是用面积证明：
一方面：△ABD的面积/△ACD的面积＝BD/CD（分别以BD、CD为底,高相同）.
另一方面,分别以AB、AC为底计算△ABD的面积与△ACD的面积,由于高相等（角平分线上任意一点到角的两边距离相等）,因此
△ABD的面积/△ACD的面积＝AB/AC.
因此有 AB/AC=BD/CD.

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