一道数学竞赛题如果存在1,2,…,n的一个排列a1,a2,…,an,使得k+ak(k=1,2,…,n)都是完全平方数,就称n为“中数”.那么,在集合{15,17,2000}中,是中数的元素共有多少个?

一道数学竞赛题如果存在1,2,…,n的一个排列a1,a2,…,an,使得k+ak(k=1,2,…,n)都是完全平方数,就称n为“中数”.那么,在集合{15,17,2000}中,是中数的元素共有多少个? 是否存在一个正整数n,满足n能被2000个不同质数整除,并且2^n+1能被n整除如题,一道美国数学竞赛题 一道数学竞赛题求最小的正整数n,使得存在一组ai(i=1,2,…,n),当ai≥1时,不等式（1+a1a2…an）^n≥(a1a2…an)(1+a1^(n-2))(1+a2^(n-2))…(1+an^(n-2))不成立. 一道数学竞赛题（数论）一个由正整数组成的数集有如下性质：集合中除1以外所有数都能被2,3,5中的至少一个数整除；如果对于任意正整数n,在集合中包含2n,3n,或5n中的任意一个,则集合中包 一道数学竞赛题,A=根号下((9n-1)/(n+7)) --整个部分都在根号下,求A为有理数时,所有n的值.n为正整数,小弟万分感谢.A可为小数,也就是说9—A^2可以是分数或小数,只要能被64整除就行了,如果能整A一 反函数的一道高一数学竞赛题已知f(x)满足下列条件1、存在反函数2、过点（1.1005）3、函数f(x+1)的反函数是f^-1(x-1)求f(1004) 高一数学希望杯竞赛题一道 高一希望杯数学竞赛题一道 两道初二数学竞赛题1,任意给五个正整数,证明一定能从中选出三个,使它们的和能被3整除.2,由1个1994组成一个四位数,2个1994组成一个八位数.n个1994组成一个4n位数,证明一定存在一个数是17的倍 一道数学竞赛题：由1,2,3,……,99依次排列组成一个数,求这个数被11除的余数不是相加后的数，是依次排列，这个数是1234567891011……979899 解方程1/2+1/6+1/12+.+1/N(N+1)=2003/2004一道江苏省的竞赛题 三道数学竞赛题将平面上每一点都以红,蓝两色之一着色.证明:存在着斜边长为2013,一个锐角为30°的直角三角形,三个顶点同色.设S为平面上2n+1个点的集合,其中任三点不共线,任四点不共圆．一 一道数学竞赛题 十三题 一道关于高斯函数和阶乘的高中数学竞赛题n>=5,求证(n-1)| [(n-1)!/n]成立! 这是一道小学奥林匹克数学竞赛题题目；如果1=5、2=15、3=35、4=45,那么5=（ ?）. 一道希望杯数学竞赛题A,n都是自然数,且A=n的平方+15n+26是一个完全平方数,则n 等于：_______________ 一道数学竞赛题 不等式的正数a,b,c,满足2a+4b+7c 一道初中数学竞赛题（关于复合二次根式的）