证明函数依测度收敛若｛fk(x)｝在E上依测度收敛于f(x).证明｛|fk(x)|｝在E上依测度收敛于|f(x)|.

证明函数依测度收敛若｛fk(x)｝在E上依测度收敛于f(x).证明｛|fk(x)|｝在E上依测度收敛于|f(x)|. 实变函数 依测度收敛设｛fn｝在区间[a,b]依测度收敛于f g（x）在R上一直连续 证明｛g（fn）｝在[a,b]依测度收敛于｛g（f）｝ 一致收敛的证明(1+x/n)^n/e^x 证明该函数在区间[a,b]上一致收敛. y=f(x)在R上有定义.对于给定的正数K,定义函数fk（x）若f(x)K,则fk（x）=Ky=f(x)在R上有定义.对于给定的正数K,定义函数fk（x）若f(x)K,则fk（x）=K 取函数f(x)=2-x-e^x.若对于任意的实数x,恒有fk（x）=f(x) 微积分 高数 函数序列一致收敛证明 设连续函数序列{fn（x）}在[0,1]上一致收敛,证明{e^fn（x）}在[0,1]上也一致收敛. 均匀收敛的证明题!(1+x/n)^n/e^x 证明该函数均匀收敛. 证明函数项级数∑e^(-nx)在(0,+∞)上非一致收敛,但其和函数S(x)在(0,+∞)上连续∑上面写着∞,下面写着n=1 依测度柯西收敛一定能导出依测收敛吗?几乎处处柯西收敛能导出几乎处处收敛吗?如果能的话能否简单说一下证明思路,特别是依测度收敛能否由依测度柯西收敛导出?或者哪本书上有详细的证 求助实变函数中riemann可积的问题1 若E为[a,b]上测度为零的子集合,其特征函数在[a,b]上是否R-可积?2 若E为[a,b]上的疏朗集,其特征函数在[a,b]上是否R-可积?3 若E为[a,b]上测度为零的疏朗集,其特征 函数f(x)在R上单调有界,则这个选项 若数列{Xn}收敛,则{f(Xn)}收敛 F(x)在R上有定义,对于给定的正数K,定义函数定义函数Fk(x)F(x)k时,Fk(x)=k取F（x）=2^(-x的绝对值）.k=1/2时,Fk(x)单增区间为? 设函数y=f（x）在（-∞,+∞）内有定义．对于给定的正数K,定义函数fk(x)=f(x),f(x)≤K K,f(x)＞K.取函数f（x）=2-x-e-x．若对任意的x∈（-∞,+∞）,恒有fK（x）=f（x）,则（　　）A．K的最大值为2 B．K 证明函数列fn(x)=sin(x/n) (n=1,2...)在(-∞,+∞)上收敛但不一致收敛.一致收敛我也不太懂.也说明哪些要注意的，能举一反三更好！1 测度空间上的概有界可测函数的全体是线性空间吗、怎么证明 证明反常积分x^(b-1)e^(-x)在0到正无穷处收敛 证明函数f(x)=lnx/x在区间(0,e)上是单调递增函数 设Y=f（x）在[0,+∞）上有定义,对于给定的实数K,定义函数fk（x）={Af（x）,f（x）≤K,B,K,f（x）>K给出函数f（x）=2-X-x2,若对于任意X∈[0,+∞）恒成立有fk（x）=f（x）则K有最大值还是最小值 设函数f(x)=Σ(x+1/n)^n ,(1)求f(x)定义域D （2）证明级数在D上不一致收敛