设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ^2),求Z=(X^2+Y^2)^0.5的方差

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:28:53
设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ^2),求Z=(X^2+Y^2)^0.5的方差

设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ^2),求Z=(X^2+Y^2)^0.5的方差
设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ^2),求Z=(X^2+Y^2)^0.5的方差

设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ^2),求Z=(X^2+Y^2)^0.5的方差
并不是很确定这个答案,但是觉得是一个还算有道理的解释.
方差 = 积分(积分(X^2+y^2) *pdf (x 正太)*pdf(y 正太)dx)dy
(上面的式子是由方差的积分定义得到的).
由于x y相互独立,上面的积分将得到结果 σ^4.
希望这个解答至少给你提供了思路.

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