已知函数fx=Asin(wx+π/4)(其中x∈R,A>0,w>0)的最大值为2,最小正周期为8(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数f(x)图像上的两点P、Q的横坐标依次为2、4,O为坐标原点,求cos角POQ的值；

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:42:47
已知函数fx=Asin(wx+π/4)(其中x∈R,A>0,w>0)的最大值为2,最小正周期为8(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数f(x)图像上的两点P、Q的横坐标依次为2、4,O为坐标原点,求cos角POQ的值；

已知函数fx=Asin(wx+π/4)(其中x∈R,A>0,w>0)的最大值为2,最小正周期为8(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数f(x)图像上的两点P、Q的横坐标依次为2、4,O为坐标原点,求cos角POQ的值；
已知函数fx=Asin(wx+π/4)(其中x∈R,A>0,w>0)的最大值为2,最小正周期为8
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若函数f(x)图像上的两点P、Q的横坐标依次为2、4,O为坐标原点,求cos角POQ的值；

已知函数fx=Asin(wx+π/4)(其中x∈R,A>0,w>0)的最大值为2,最小正周期为8(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数f(x)图像上的两点P、Q的横坐标依次为2、4,O为坐标原点,求cos角POQ的值；
(1)fx=Asin(wx+π/4)(其中x∈R,A>0,w>0)
的最大值为2,最小正周期为8.
那么A=2,2π/w=8
∴w=π/4
∴f(x)=2sin(π/4x+π/4)
(2)
两点P、Q的横坐标依次为2、4
f(2)=2sin3π/4=√2
f(4)=2sin5π/4=-√2
∴P(2,√2),Q(4,-√2)
∴向量OP=(2,√2),OQ=(4,-√2)
|OP|=√(4+2)=√6
|OQ|=√(16+2)=3√2
∴cos∠POQ=OP·OQ/(|OP||OQ|)
=(8-2)/(√6*3√2)
=1/√3=√3/3

1) A=2
w=2π/8=π/4
f(x)=2sin(π/4x+π/4)
2) f(2)=2sin(π/4*2+π/4)=√2
f(4)=2sin(π/4*4+π/4)=-√2
tan∠POQ=(-√2-√2)/[1+(-√2)*√2]=2√2
cos∠POQ=1/√[1+tan²(∠POQ)]=1/3

已知函数fx=Asin(wx+ψ)+n的周期为π,f(π/4)=√3+1,且fx的最大值为3写出fx的表达式写出函数fx的对称中心,对称轴方程 已知函数fx=Asin(wx+φ) x∈R,w>0,0原图就是这样 已知函数fx=Asin(wx+φ) (x∈R,A>0,w>0,0 已知函数fx=Asin(wx+α)+1(w>0.A>0 0 已知函数fx=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0 已知函数fx=Asin(wx+Ф)(A>0,w>0,|Ф| 函数fx=Asin(wx+ω (A>0,ω>0,-π/2 已知函数fx=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,φ小于π/2)的部分图像如图所示,则fx的函数解析式是已知函数fx=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,φ小于π/2)的部分图像如图所示,则fx的函数解析式是 已知函数fx=2sin(wx+ 已知函数y=Asin(wx+φ) ,|φ| 已知函数y=Asin(wx+p)(A>0,|p| 已知函数y=Asin(wx+p)(A>0,|p| 已知函数y=Asin(wx+φ)的图像如图所示, 已知函数f(x)=sin(wx+π/4)-asin(wx-π/4)是最小的正周期为的偶函数,求w和a的值 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(wx+α)(A>0,w>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(wx+a)(A>0,w>0,-π/2 已知函数y=Asin(Wx+φ)(A>0,w>0,-π/2