作业帮蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,以知这3种小虫共18只,118条腿和22对翅膀,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:39:41
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,以知这3种小虫共18只,118条腿和22对翅膀,
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,以知这3种小虫共18只,118条腿和22对翅膀,
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,以知这3种小虫共18只,118条腿和22对翅膀,
蜘蛛数=（118-6×18）÷（8-6）
=5（只）.
蝉数=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）.
13-6=7（只）.
有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉
8×18-118=26只
蜻蜓和蝉：26÷（8-6）=13只
蜘蛛：18-13=5只
13×2-22=4对
蝉：4÷（2-1）=4只
蜻蜓：13-4=9只
第一种方法：假设18只昆虫全是蜘蛛，应有8×18=144（条）腿，实际少144-118=26（条）腿
所以蜻蜓和蝉共有：（8×18-118）÷（8-6）=13（只）
再假设13只中全是蜻蜓，会有2×13=26（对）翅膀，实际少26-20=6（对）翅膀
所以蝉有：（2×13-20）÷（2-1）=6（只）
第二种方法：解:
设蜘蛛x只,蜻蜓y只,蝉z只,则...
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第一种方法：假设18只昆虫全是蜘蛛，应有8×18=144（条）腿，实际少144-118=26（条）腿
所以蜻蜓和蝉共有：（8×18-118）÷（8-6）=13（只）
再假设13只中全是蜻蜓，会有2×13=26（对）翅膀，实际少26-20=6（对）翅膀
所以蝉有：（2×13-20）÷（2-1）=6（只）
第二种方法：解:
设蜘蛛x只,蜻蜓y只,蝉z只,则依只数、腿数、翅膀数等三个等量关系,可列方程组:
{x+y+z=18
{8x+6y+6z=118
{2y+z=20
解得x=5只,y=7只,z=6只.
答:蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只.
收起
设蜘蛛x，蜻蜓y，蝉z；则 x+y+z=18;8x+6y+6z=118;2y+z=22; 可解得分别为5、9、4 （解的重点： 方程二结合方程一 8x+6(y+z)=8x+6(18-x)=118 ，可得x）