求多项式5x^2-4xy+4y^2+12x36的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:22:19
求多项式5x^2-4xy+4y^2+12x36的最小值

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求多项式5x^2-4xy+4y^2+12x36的最小值

求多项式5x^2-4xy+4y^2+12x36的最小值
5x²-4xy+4y²+12x+36
=x²+4x²-4xy+4y²+12x+36
=(x²-4xy+4y²)+4(x²+3x+2.25)+27
=(x-2y)²+4(x+1.5)²+27
∵（x-2y）²≥0,（x+1.5）²≥0
∴(x-2y)²+4(x+1.5)²+27≥27
(当且仅当x-2y=0,x+1.5=0,即x=-1.5,y=-0.75时取到最小值)
∴多项式5x²-4xy+4y²+12x+36的最小值为27

个多项式加上多项式2x的平方-5xy+4y平方的三倍的结果是5x平方-7xy+12y平方,求这个多项式 求多项式2x^2-4xy+5y^2-12y+13的最小值 求多项式2x^2-4xy+5y^2-12y+13的最值 一个多项式+多项式2x平方-5xy+4y平方的2倍得x平方-3xy+10y平方,求这个多项式 求多项式5x^2-4xy+4y^2+12x36的最小值 求多项式x^2-4xy+5y^2-12y+13的最小值及此时x,y的值 已知:x,y为实数,求多项式5x^2-4xy+4y^2+12x+25的最小值 求多项式2X平方-4XY+Y平方+5Y平方-12Y+13的最小值 已知X+Y=5XY=-3求多项式2(2X-3Y-4XY)-(3X-7Y+2XY) 已知x-y=3 xy=5 求多项式(3x-4y+5xy)-(2x-3y)+5xy的值 已知一个多项式与3x³-2xy-4y²的和是5x²+xy+3y²,求这个多项式 求多项式2x的两次方-4xy+5y的两次方-12y+13的最小值 求比多项式3x²﹣2x+4xy+y²少5x²﹣3xy的多项式 求比多项式3x的平方减2x+4xy+y的平方少5x的平方减3xy的多项式 单项式2xy与某一多项式的和是2x^2-3xy+4y^2求该多项式 求多项式2x的平方-4xy+5x的平方-12y+13的最小值 比多项式3x²-2x+4xy+y²少5x²-3xy的多项式是什么 已知多项式-6xy-7x^3m-1y^2+3分之4x^3y-x^2y-5是七次多项式,求m的值?