函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2012和f(1)+f(2)+……+f(n)=n2f(n),则f(2011)的值是多少过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:41:50
函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2012和f(1)+f(2)+……+f(n)=n2f(n),则f(2011)的值是多少过程

函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2012和f(1)+f(2)+……+f(n)=n2f(n),则f(2011)的值是多少过程
函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2012和f(1)+f(2)+……+f(n)=n2f(n),则f(2011)的值是多少
过程

函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2012和f(1)+f(2)+……+f(n)=n2f(n),则f(2011)的值是多少过程
f(1)+f(2)+……+f(n)=n²f(n)
f(1)+f(2)+……+f(n-1)=(n-1)²f(n-1) n≥2
两式相减
f(n)=n²f(n)-(n-1)²f(n-1)
(n²-1)f(n)=(n-1)²f(n-1) n≥2
(n+1)f(n)=(n-1)f(n-1)
f(n)/f(n-1)=(n-1)/(n+1)
f(2011)
=[f(2011)/f(2010)]*[f(2010)/f(2009)]*[f(2009)/f(2008)]*.*[f(3)/f(2)]*[f(2)/f(1)] *f(1)
=(2010/2012)*(2009/2011)*(2008/2010)*.*(2/4)*(1/3)*2012
=(1*2/2011*2012)*2012
=2/2011

设f(x)是定义在正整数集上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2007)的值 设f(x)是定义在正整数集上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,则f(2007)= 函数F(X)定义在正整数集上,且满足:F(1)=2008和F(1)+F(2)+.+F(n)=n的平方*F(n),则F(2008)的值是 函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2002和f(1)+f(2)+……+f(n)=n平方f(n),求f(2002)的值 定义在正整数集上的函数f(x)满足 f(1)=2011且f(1)+f(2)+……+f(n)=n平方f(n)(n大于等于1) 求f(2011)= 定义在正整数集上的函数f(x)满足f(1)=2009.f(1)+f(2)+.+f(n)=n的平方.求f(2008). 函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2002和f(1)+f(2)+….+f(n)= n2f(n) 则f(2002)的值是多少 函数f(x)定义在正整数集上,且满足f(1)=2012和f(1)+f(2)+……+f(n)=n2f(n),则f(2011)的值是多少过程 已知函数f(x)定义在正整数集上,且对于任意的正整数x,都有f(x+2)=2f(x+1)-f(x),且f(1)=2,f(3)=6,则f(2005) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k²成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)²设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k²成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)², 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,且f'(x) 函数f(k)是定义在正整数集N上,在N中取值的严格增函数,且满足条件f(f(k))= 3k,试求f(1)+ f(9)+ f(96)的值喂喂 你到底会做否 若函数f(x)定义在[1,2]上且满足f(1) 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)……设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2011) 定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数 求不等式f(x)-f(x平方)小于0 已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件:f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n),则f(2011)的值为?