在正方形ABCD中,作∠EAF=45°,AE交CD于点E,AF交BC于F,AP⊥EF于点P.求证:AP=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:01:43
在正方形ABCD中,作∠EAF=45°,AE交CD于点E,AF交BC于F,AP⊥EF于点P.求证:AP=AB

在正方形ABCD中,作∠EAF=45°,AE交CD于点E,AF交BC于F,AP⊥EF于点P.求证:AP=AB
在正方形ABCD中,作∠EAF=45°,AE交CD于点E,AF交BC于F,AP⊥EF于点P.求证:AP=AB

在正方形ABCD中,作∠EAF=45°,AE交CD于点E,AF交BC于F,AP⊥EF于点P.求证:AP=AB
证明:
延长CB到G,是BG=DE,连接AG
∵AB=AD,∠ADE=∠ABG=90º
∴⊿ADE≌⊿ABG(SAS)
∴AE=AG,∠DAE=∠BAG
∵∠EAF=45º,∠DAB=90º
∴∠DAE+∠BAF=∠DAB-∠EAF=45º
∴∠GAF=∠GAB+∠BAF=45º
∴∠EAF=∠GAF
又∵AF=AF
∴⊿EAF≌⊿GAF(SAS)
∴EF=FG
∵AP⊥EF,AB⊥FG
∴AP=AB【全等三角形对应边上的高相等】

在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,∠EAF=45°,求证S正方形ABCD*EF=S△AEF*2AB 如图,在正方形ABCD中,以A为顶点,作∠EAF=45°,AE、AF分别交BC、BD于点E、F,连接EF,作AH⊥ EF如图,在正方形ABCD中,以A为顶点,作∠EAF=45°,AE、AF分别交BC、BD于点E、F,连接EF,作AH⊥ EF,求证:AH=AB 正方形ABCD,作∠EAF=45°,E在CD上,F在BC上,说明EF,BF,DE的数量关系 如图,已知正方形ABCD中,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF 在正方形ABCD中,任作∠EAF=45°,AE交CD于点E,AF交BC于点F,AP⊥EF于P,求证:AP=AB. 在正方形ABCD中,作∠EAF=45°,AE交CD于点E,AF交BC于F,AP⊥EF于点P.求证:AP=AB 初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证:∠EAF=45° 1:在正方形ABCD中,点E、F分别为DC,BC边上的点且满足∠EAF=45°连接EF求证DE+BF=EF2:如图一,在正方形ABCD中,∠EAF=45°,将∠EAF绕点A顺时针旋转到图2的位置,∠EAF分别与正方形的边CB,CD的延长线交与点 如图 已知在正方形ABCD中 E在BC上 F在DC上 且BE+DF=EF求证 ∠EAF=45° 在正方形ABCD中,点E在CD延长线上,点F在BC延长线上,∠EAF=45°,求证EF,DE,BF数量关系 已知如图所示,正方形ABCD中,F在DC上,在BC上,∠EAF=45°,求证EF=BE+DF 如图,正方形ABCD中,点E在CD上,F在BC上,∠EAF=45°,求证:EF=DE+BF 在正方形ABCD中,E.F分别在BC,CD上.∠EAF=45°,求证:S△AEF=S△ABE+S△ADF 过正方形ABCD的顶点A在图形内作∠EAF=45°,E、F分别在BC、CD上,连结EF,作AH⊥EF于H,试说明AH=AB我承认我很笨! 在正方形ABCD中,任作角EAF=45° ,E在CD上,F在BC上,连接FE,作AP垂直FE于P.求证AP=AB(哈哈自己画图》 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF=45°求S△AEFrt 如图,已知正方形ABCD中,角EAF=45°,求证:EF=BE+DF. 过正方形ABCD的顶点A在形那∠EAF=45°,E,F分在BC.CD上,连结EF作AH⊥EF于H.求证AH=AB