图像求证：全等三角形对应角的角平分线相等.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 08:50:49

图像求证：全等三角形对应角的角平分线相等.
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图像求证：全等三角形对应角的角平分线相等.
(图像就是画两个全等三角形ABC和A'B'C',画出其中一组对应角的角平分线.)
已知:
如图,△ABC≌△A'B'C',其中AB与A'B',AC与A'C',BC与B'C'是对应边,
分别做∠BAC,∠B'A'C'的角平分线AD,A'D'交BC,B'C'于D,D'.
求证:
AD=A'D'.
证明:
∵△ABC≌△A'B'C',
∴∠BAC=∠B'A'C',AB=A'B',∠B=∠B'.
又∵AD,A'D'分别平分∠BAC,∠B'A'C',
∴∠BAD=∠B'A'D'.
在△ABD与△A'B'D'中,
∠B=∠B'
AB=A'B'
∠BAD=∠B'A'D'
∴△ABD≌△'B'D'
∴AD=A'D'.

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