利用直角梯形,证明勾股定理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:27:47
利用直角梯形,证明勾股定理

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利用直角梯形,证明勾股定理
对任意Rt△ABC 构造如图直角梯形,其中 a,b是直角三角形的直角边,c为斜边
两条直角边分别为梯形的上下底,梯形高等于直角边之和.
于是,直角梯形面积=(a+b)*(a+b)/2=(a^2+b^2+2ab)/2
同时 直角梯形面积=S△ABC+S△CDE+S△ACE=(2*ab+c^2)/2
所以 (a^2+b^2+2ab)/2=(c^2+2ab)/2
所以 a^2+b^2=c^2

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利用直角梯形证明勾股定理 利用直角梯形,证明勾股定理 利用直角梯形证明勾股定理,给图形和说明 怎么利用梯形证明勾股定理 利用面积证明勾股定理 利用面积法证明勾股定理 如何利用“弦图”证明勾股定理? 怎样利用相似三角形证明了勾股定理 初二数学利用面积法证明勾股定理 如图4,在直角梯形中,上底为a,下底为b,高为(a+b),梯形中有三个直角三角形,其中两个小直角三角形全等.请你利用此图,借助图形的面积证明勾股定理的表达式:a²+b²=c² (初二数学)利用下图证明勾股定理利用下图证明勾股定理. 如图是美国总统Garfield1896年给出的一种验证勾股定理的办法,你能利用它证明勾股定理吗?请你写出你的证明过程.(提示:下面图中的三个三角形为直角三角形,围成的梯形是直角三角形) 怎样用半圆证明勾股定理?用三个以直角三角形直角边为半径的半圆证明勾股定理 除利用三角形的面积之和等于一个梯形面积方法.证勾股定理,求其他的方法一样的图,求不一样的证明方法 1876年,美国总统加菲尔德,利用右图证明了勾股定理,你能利用它证明勾股定理吗?怎么证明的? 用四个直角边分别为a、b,斜边为c的直角三角形拼成如图的图案,请你利用图来证明勾股定理 用四个直角边分别为a,b,斜边为c的直角三角形拼成如图所示的图案,请你利用此图来证明勾股定理. 利用勾股定理