如图,BD平分∠ABC交AC于D,点E为CD上一点,且AD=DE,EF∥BC交BD于F,求证AB=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:28:02
如图,BD平分∠ABC交AC于D,点E为CD上一点,且AD=DE,EF∥BC交BD于F,求证AB=EF

如图,BD平分∠ABC交AC于D,点E为CD上一点,且AD=DE,EF∥BC交BD于F,求证AB=EF
如图,BD平分∠ABC交AC于D,点E为CD上一点,且AD=DE,EF∥BC交BD于F,求证AB=EF

如图,BD平分∠ABC交AC于D,点E为CD上一点,且AD=DE,EF∥BC交BD于F,求证AB=EF
证法一:
∵FE∥BC,∴∠DFE=∠DBC,而∠DBC=∠ABD,∴∠ABD=∠DFE,又AD=DE,
∴△ABD的外接圆与△DFE的外接圆是等圆,而∠ADB与∠FDE互补,
∴AB=EF.[等圆中,互补的圆周角所对的弦相等]
证法二:
延长BD至G,使FD=DG.
∵AD=DE、FD=DG,∴AFEG是平行四边形,∴AG∥FE,∴∠AGB=∠EFD.······①
∵FE∥BC,∴∠EFD=∠DBC,而∠ABG=∠DBC,∴∠ABG=∠EFD.······②
由①、②,得:∠AGB=∠ABG,∴AB=AG,显然,由平行四边形AFEG,有:AG=EF,
∴AB=EF.

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.求证:BD=2CE 3.如图7,ΔABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE垂直于BD,交BD的延长线于点E.求证:BD=2CE. 如图,三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为ac上一点,ce垂直于bd,交bd的延长线于点e.若bd平分角abc,求证:ce=1/2bd 如图,△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E求证:BD=2CE 如图,BD平分∠ABC交AC于D,点E为CD上一点,且AD=DE,EF∥BC交BD于F,求证AB=EF 如图,BD平分∠ABC交AC于D,点E为CD上一点,且AD=DE,EF∥BC交BD于F,求证AB=EF 如图,BD平分∠ABC交AC于D,点E为CD上一点,且AD=DE,EF//BC交BD于F,求证:AB=EF.是八上新观察里的题 如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD,交BD的廷长线于点E,若BD平分角ABC,求证C=l/2BD 如图 在△ABC中 AB=AC BD⊥AC CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD与CE交于点F 连接AF 求证AF平分∠BAC这是图 可能不太清晰 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BD.垂足为D,DE交BC于点E.试判断CD与BE的大小关系,并说明理由. 如图,△ABC是等腰三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E,求证BE=2CE 如图,BD平分角ABC交AC于D'点E为CD上一点,且AD=DE,EF平行于BC交BD于F'求证:AB=EF 如图,BD平分角ABC交AC于D'点E为CD上一点,且AD=DE,EF平行于BC交BD于F'求证:AB=EF 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点D作DE∥BC,交AB于点E,请判断△BDE的形状 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点D作DE∥BC,交AB于点E,请判断△BDE的形状 如图,△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点D作DE∥BC,交AB于点E,请判断△BDE的形状,并说明理由. 如图bd平分角abc交ac于d,点e为cd上一点且ad等于de,ef平行bc交bd于f 求证ab等于ef 如图,BD平分角ABC交AC于点D,E为CD上一点,且AD=DE,EF平行BC交BD于F,求证:AB=EF.