已知正整数a,b满足4a+b=30,使得1/a+1/b取最小值时,则实数对(a,b)是——

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:54:44
已知正整数a,b满足4a+b=30,使得1/a+1/b取最小值时,则实数对(a,b)是——

已知正整数a,b满足4a+b=30,使得1/a+1/b取最小值时,则实数对(a,b)是——
已知正整数a,b满足4a+b=30,使得1/a+1/b取最小值时,则实数对(a,b)是——

已知正整数a,b满足4a+b=30,使得1/a+1/b取最小值时,则实数对(a,b)是——
(4a+b)/30=1
(1/a+1/b)*(4a/30+b/30)
最后算出来是A(5,10)

我们都知道,当两数和一定时,这两数的差越小,它们的积越大,
1/a+1/b=(a+b)/ab,要使1/a+1/b取最小值,ab越大越好,所以应取a=b,4a+b=30,a=b=6
实数对(a,b)是(6,6)

(1/a+1/b)*(4a+b)/30,化开在用均值不等式得0.3