函数f(x)=a^x-a^(-x)的反函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:05:30

函数f(x)=a^x-a^(-x)的反函数
函数f(x)=a^x-a^(-x)的反函数

函数f(x)=a^x-a^(-x)的反函数
f(x)=a^x-a^(-x)
=a^x-1/a^x
=(a^2x-1)/a^x
a^2x-1=a^xf(x)
a^2x-f(x)a^x=1
a^2x-f(x)a^x+f^2(x)/4=1+f^2(x)/4=(4+f^2(x))/4
(a^x+f(x)/2)^2=(4+f^2(x))/4
a^x+f(x)/2=±√(4+f^2(x)) /2
a^x=-f(x)/2±√(4+f^2(x)) /2=1/2*(f(x)±√(4+f^2(x))
lna^x=xlna=ln[1/2*(f(x)±√(4+f^2(x))]
x=ln[1/2*(f(x)±√(4+f^2(x))]/lna
=loga [1/2*(f(x)±√(4+f^2(x))]
所以它的反函数是
f(x)= loga [1/2*(x±√(4+x^2)]

f(x)=x^x(x-a)的导函数函数f(x)=a^x-a^(-x)的反函数函数f(x)={a^x(x 函数f(x)={a^x(x f(x)=x+a/x+2 的函数图像函数对称轴问题!函数f(x)有f(x+a)=-f(x),那么函数f(x)的对称轴是什么?函数f(x)有f(x+a)=f(x-a),那么函数f(x)的对称轴是什么? 已知函数f(x)=x-in(x-a),求函数f(x)的单调区间函数F(x)=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函数的充要条件,你们看清楚了是反三角函数, 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 函数f(x)有f(x+a)=f(x-a),则f(x)的周期是?函数f(x)有f(a+x)=f(a-x),则f(x)的周期是? 设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值函数f(x-a)=f(x+a)(a≠0)的周期是多少?函数f(a+x)=f(a-x)(a≠0)的周期是多少? 设函数f(x)=x|x-a|+b求f(x)的递增区间已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 求函数f(x)=4^x+4^-x-a(2^x+2^-x)的值域已知函数f(x)=a(Inx-x),讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=|x-a| 讨论函数f（x）的奇偶性