X和Y是独立同分布随机变量,证明E(X-Y)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:28:36
X和Y是独立同分布随机变量,证明E(X-Y)^2

X和Y是独立同分布随机变量,证明E(X-Y)^2
X和Y是独立同分布随机变量,证明E(X-Y)^2

X和Y是独立同分布随机变量,证明E(X-Y)^2
E(X-Y)²
=E(X²)-2E(XY)+E(Y²)
=E(X²)-2E(X)E(Y)+E(Y²)
E(X+Y)²
=E(X²)+2E(XY)+E(Y²)
=E(X²)+2E(X)E(Y)+E(Y²)
E(X+Y)^2-E(X-Y)^2=4E(X)E(Y)=4E²(X)≥0
当且仅当EX=EY=0时等号成立.

容易证明E(X)*E(Y)=0
。X与Y是同分布,E(X)=K*E(Y),K是常量。
这样EX=EY=0.

X和Y是独立同分布随机变量,证明E(X-Y)^2 随机变量X和Y独立同分布,其密度函数为:当x>0,p(x)=e^(-x) 和当x 假定随机变量X,Y独立同分布,都服从N(0,1),计算:E[MAX(X,Y)] 概率论随机变量x和y独立同分布,均服从指数分布exp(2);求随机变量2x+3y的分布密度函数 随机变量X,Y相互独立同分布 其中X的概率密度2x 0< x 设随机变量X,Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U和V的Pxy=? 设随机变量X和Y相互独立,且服从同一分布,证明P(X小于等于Y)=1/2 怎样证明两个离散型随机变量不相互独立随机变量X、Y的联合分布律如图.证明:X和Y不相关,但X和Y不是相互独立的.我会证不相关,但不会证不相互独立. 设随机变量X,Y独立同分布,X分布函数是F(x),那么Y分布函数是F(x)还是F(y)这是去年考研数学一第7题,考试分析中说:由x,y同分布可知,Y的分布函数也是F(x) 具体题目是:设随机变量X,Y独立同 已知随机变量X,Y相互独立,且同服从分布N(0,1),又Z=根号(X^2+Y^2),求E(X),D(X) 设X1,X2...Xn 独立同分布的随机变量,证明X=(1/n)* ∑Xi 和∑(Xi-X)^2 相互独立. 1、设随机变量X、Y独立,N(-3,1),(2,1),Z=X-2Y+7,则Z~2、设随机变量X、Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则U和V必然()A 独立 B 不独立 C 相关系数不为0 D 相关系数为0貌似这是概念性的问题, 连续型随机变量X,Y相互独立且同一分布,证明P{X 设随机变量x与y独立同分布,记u=x-y,v=x+y,则随机变量u与v的关系是选择A不相互独立,B相互独立,C不相关,D相关. 如何证明三个独立同分布的泊松分布的和服从泊松分布假设三个随机变量X.Y.Z都服从参数为λ的泊松分布.如果不先证X+Y服从泊松,再证(X+Y)和Z服从泊松分布的话.可以一次证明这三个服从泊松吗 设随机变量X和Y相互独立同分布,U=X+Y,V=X-Y,则U和V独立性说明 相互独立的随机变量X和Y的概率分布是 这时候能说X=Y吗?谢谢! 设X和Y为独立随机变量,同服从参数为p的几何分布,计算已知X+Y 的条件下,X的条件概率.