讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:30:34
讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调区间

讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调区间
讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调区间

讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调区间
函数f(x)=x+a/x(a>0)
对函数求导数得到
f'(x)=1-a/x²
令f'(x)=0得到x=±√a
所以,
x∈(-∞,-√a)和(√a,+∞)上时,f(x)递增
x∈(-√a,0)和(0,√a)上时,f(x)递减

x∈(-∞,-√a)和(√a,+∞)上时,f(x)递增
x∈(-√a,0)和(0,√a)上时,f(x)递减