讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:12:26
讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性

讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性
讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性

讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性
f(x)的倒数 为 1-a/x²
=(x²-a)/x²
令导数=0
x=±√a
当x ∈(0,√a],导数小于0,函数单调递减
当x >√a,导数大于0,函数单调递减
有因为f(x)=-f(-x)
函数为奇函数
对应到 x