竞赛题求解,若正整数x、y满足方程x2+y2=1997,求x+y的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 10:51:27
竞赛题求解,若正整数x、y满足方程x2+y2=1997,求x+y的值

竞赛题求解,若正整数x、y满足方程x2+y2=1997,求x+y的值
竞赛题求解,
若正整数x、y满足方程x2+y2=1997,求x+y的值

竞赛题求解,若正整数x、y满足方程x2+y2=1997,求x+y的值
1.对于任何x、y,都有(x-y)^2>=0,即x^2+y^2>=2xy
所以x^2+y^2+2xy=x^2+y^2=1997
因此,1997

http://tieba.baidu.com/f?kz=121136598

x,y为29，34
所以x+y = 63

(x+y)2=x2+y2+2xy=1997+2xy
点点计算器就知道比1997大的能开平方的单数是2025=45 2
所以x+y=45

因为2个数的平方的和是1997，7是最后一位
那么这2个数的平方的个位应该分别为1和6
平方个位为1的数的个位只能是：1或9
平方个位为6的数的个位只能是：4或6
29的平方+34的平方=1997
29+34=63

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