在在三角形abc中,角a=60度,bd,ce是三角形abc的角平分线,并交于点o,op是角是角boc的角平分线,求证be=bp如图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 02:46:16

在在三角形abc中,角a=60度,bd,ce是三角形abc的角平分线,并交于点o,op是角是角boc的角平分线,求证be=bp如图
在在三角形abc中,角a=60度,bd,ce是三角形abc的角平分线,并交于点o,op是角是角boc的角平分线,求证be=bp

如图

在在三角形abc中,角a=60度,bd,ce是三角形abc的角平分线,并交于点o,op是角是角boc的角平分线,求证be=bp如图
证明：
∵BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠OBC=∠OBA=1/2∠ABC
∠OCB=1/2∠ACB
∵∠ABC+∠ACB =180°-∠A=120°
∴∠OBC+∠OCB=60°
则∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=120°
∵OP平分∠BOC
∴∠BOP=60°
∵∠BOE=180°-∠BOC=60°
∴∠BOP=∠BOE
又∵OB=OB,∠OBP=∠OBE
∴△OBP≌△OBE（ASA）
∴BE=BP

∵角平分线

∴∠1=∠2，∠7=∠6

又∵∠1+∠2+∠7+∠6+∠A=180

∴∠2+∠6=60

∴∠5+∠3=120

∴∠4=60

又∵平分

∴∠3=60

通过ASA证明△OBE全等于△OBP

∴BE=BP

在在三角形abc中,角a=60度,bd,ce是三角形abc的角平分线,并交于点o,op是角是角boc的角平分线,求证be=bp如图已知三角形abc中,角a=60度,bd,ce是三角形abc的两条高.求证:三角形ade相似三角形abc 已知三角形ABC中,角A=60度,BD（AC的高）,CE（AB的高）是三角形ABC两高.求证,三角形ADE和三角形ABC相已知三角形ABC中，角A=60度，BD（AC的高），CE（AB的高）是三角形ABC两高。求证，三角形ADE和三在三角形ABC中角A等于60度,BD、CE分别平分角ABC、角ACB,BD、CE相交于点O,证BE+CD=BC 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC如图在三角形ABC中,角A等于60度,BE垂直AC,CD垂直AB,求证:BC=BD+CE 急等中,三角形ABC中,角A等于60度,BD CE为三角形ABC的角平分线,求角BDC的度数!急等中,三角形ABC中,角A等于60度,BD CE为三角形ABC的角平分线,交于O.求证；OD=OE 已知三角形ABC中,AB=BD=DC,角ABC=105度,求角A,角C度数在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O,求证：BE+CD=BC在三角形ABC中，角A=60度，三角形ABC的角平分线BD、CE相交于点O，求证：BE+CD=BC 已知三角形ABC中,角A等于60度,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,求证：三角形ABC相似于三角形BDC 已知,三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,BD平分角BAC,CH垂直BD,说明BD=2CH 在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证AD+BD=BC 在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC.求证：AD+BD=BC 如下图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,试说明AD+BD=BC 如图：在三角形ABC中,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角A =60度,求证：BC=BE+CD 已知,三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线BD.CE相交与点O,角A=60度,求BOC的度数在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC 求证《1》三角形ABC相似三角形BDC BD方=AB乘DC