已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:46:29

已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式

已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式
设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=1,所以c=1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c
=2ax+b+1
=2x
所以2a=2,b+1=0
所以a=1,b=-1,
解得f(x)=x^2-x+1

令f(x)=ax2+bx+c
因f(0)=1，则c=1
又f(x+1)-f(x)=2x
故a（x+1）2+b（x+1）+1-ax2-bx-1=2x
ax2+2ax+a+bx+b-ax2-bx=2x
2ax+a+b=2x
故2a=2
a+b=0
所以a=1 b=-1
故f(x)=x2-x+1

设f(x)=ax^2+bx+c.
∵ f(0)=1 ∴c=1.
f(x+1)-f(x)=2x.
a(x+1)^2+b(x+1)+1-(ax^2+bx+1)=2x.
ax^2+2ax+a+bx+b-ax^2-bx=2x,
2ax+a+b=2x.
2ax=2x, a=1；
a+b=0, b=-a=-1.
∴f(x)=x^2-x+1.

已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2X,求f(x)请具体已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式. 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知 f(x) 是二次函数,且满足 f(0)=1 ,f(x+1)-f(x)=2x ,求 f(x) . 已知f(x)是二次函数,f(0)=3且满足f(x+1)-f(x)=-x+7,求f(x)的解析式求过程已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 已知fx是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)—f(x)=2x,求f(x) 已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1且f(x)最大值是8,试确定此二次函数