已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x).

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:37:12

已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x).
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x).

已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x).
设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=1,所以f(0)=c=1
又因为f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x
所以a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x
化简得2ax+a+b=2x
得a=1 a+b=0...b=-a=-1
所以.f(x)=x^2-x+1

f(x)-f(x-1)=2(x-1)
..
f(2)-f(1)=2
f(1)-f(0)=0
f(0)=1
f(x)=f(x-1)+2(x-1)
=f(x-2)+2(x-2)+2(x-2)
...
=f(1)+2+4+..+2(x-2)+2(x-1)
=1+2+4+..+2(x-1)
=1+2(1+2+..(x-1))
=1+x(x-1)
=x^2-x+1

已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知y=f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2X,求f(x)请具体已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式. 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知 f(x) 是二次函数,且满足 f(0)=1 ,f(x+1)-f(x)=2x ,求 f(x) . 已知f(x)是二次函数,f(0)=3且满足f(x+1)-f(x)=-x+7,求f(x)的解析式求过程已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x) 已知fx是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)—f(x)=2x,求f(x) 已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1且f(x)最大值是8,试确定此二次函数