设函数f(x)=-3分之1x的3次方+2ax平方-3a平方x+1,0大于a大于1 求函数f(x)的极大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:41:12
设函数f(x)=-3分之1x的3次方+2ax平方-3a平方x+1,0大于a大于1 求函数f(x)的极大值

设函数f(x)=-3分之1x的3次方+2ax平方-3a平方x+1,0大于a大于1 求函数f(x)的极大值
设函数f(x)=-3分之1x的3次方+2ax平方-3a平方x+1,0大于a大于1 求函数f(x)的极大值

设函数f(x)=-3分之1x的3次方+2ax平方-3a平方x+1,0大于a大于1 求函数f(x)的极大值
f '(x)=-x^2+4ax-3a^2=-(x-a)(x-3a)
f ' (x)=0 x=a,x=3a
f ''(x)=-2x+4a f ''(a)=2a>0 f '' (3a)=-2a<0
最大值:f(3a)=1

对f(x)求导得f '(x)=-x^2+4ax-3a^2=-(x-a)(x-3a)
令f ' (x)=0得 x=a,x=3a
由于0<a<1,则a<3a
又f '(x)开口向上,所以a0,x>3a时f '(x)<0
则f (x)在x=3a是取得最大值f (3a)=1

设函数f(x)=(2的 x+4次方) 除以 ( 4的 x次方 +8 )设函数f(x)=2的 x+4次方 除以 4的 x次方 +8 (1)求f(x)的最大值 (2)证明对于任意实数a,b恒有f(a)<b平方-3b+ ( 4分之21) 设函数f(x)=x的3次方+ax的2次方-9x-1,(a (1/3)求详细过程:设函数f(x)=4x3次方+ax2次方+bx+5在x=2分之三与x=-1时有极值(1)写出函数f(x)的...(1/3)求详细过程:设函数f(x)=4x3次方+ax2次方+bx+5在x=2分之三与x=-1时有极值(1)写出函数 设函数f(x)=ax三次方—3x平方+bx,已知不等式x分之f(x)<0的解集为{x|1<x<2}.1.求a、b的值.2.设函数g(x)=x平方分之f(x)求函数y=g(x)的最小值及对应的x值. 设函数f(x)=-3分之1x的3次方+2ax平方-3a平方x+1,0大于a大于1 求函数f(x)的极大值 设函数f(x)=a-2的x次方+1分之2求证不论a为何数,f(x)总为增函数 设函数f(x)=(2分之1)-[(2的x次方)+1]分之1(1)证明函数f(x)是奇函数(2)证明函数f(x)在(负无穷,正无穷)内是增函数(3)求函数f(x)在【1,2】上的值域 判断下列函数的奇偶性 f(x)=2分之1x f(x)=-2x+3 f(x)=x的四次方+x的平方-1 f(x)=9-6x+x的平方f(x)=x+x的3次方分之1f(x)=x的平方-1分之1 设函数f(x)=a-2/2x次方=1(1)求证 f(X)是增函数(2)求a的值使f(x)为奇函数(3).当f(X)为奇函数时,求f(x) 判断下列函数的奇偶性 f(x)=3x-4 f(x)=3x f(x)=3x的平方-2 f(x)=3x的平方-6x+3 f(x)=x的平方-x的四次方分之3f(x)=x的3次方分之1-3x f(x)=(3的x次方减1)分之1 加上2分之1 的函数单调区间 设函数f(x)=3分之1倍的X的三次方+2分之1(m减1)X的平方+X+2(1)求函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在区间(0,2)内不单调,求实数M的取值范围 设函数f(x)【有图】f(x)=(1/3x的3次方)-ax的2次方-axg(x)=2x的2次方+4x+c (1)已知函数f(x)=log2(4^x+1)-x.判断F(x)在【0,+∞)上的单调性并证明 (2)设函数g(x)=log2(a·2x次方-3分之4a),其中a>0,若函数f(x)与g(x)有且只有一个公共点,求实数a的取值范围 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3分之1)=1,求f(1)?如果f(x)+f(2-x) 设a为实数,函数f(x)=x的3次方-x的2次方-x+a 求函数f(x)的极值 函数f(x)=3分之1x的3次方-x的2次方-3x+1.求f(x)的单调区间和极值 设函数f(x)=x的平方*e的(x-1)方+ax的3次方+bx的平方,已知x=-2,x=1是f(x)的极值点 (1)求a,b的值(2)设g(x)=2/3x的3次方-x的2次方,试比较f(x),g(x)的大小