作业帮在直角三角形中,两直角边长分别为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,求证1/a^2+1/b^2=1/h^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 14:05:11
在直角三角形中,两直角边长分别为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,求证1/a^2+1/b^2=1/h^2
在直角三角形中,两直角边长分别为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,求证1/a^2+1/b^2=1/h^2
在直角三角形中,两直角边长分别为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,求证1/a^2+1/b^2=1/h^2
1/a^2+1/b^2
=(a^2+b^2)/a^2b^2
=c^2/(ab)^2
因为三角形面积=1/2*ab=1/2*ch
ab=ch
所以原式
=c^2/(ch)^2
=1/h^2
S=ab/2=ch/2
∴ab=ch
∴(ab)^2=c^2*h^2
又c^2=a^2+b^2
∴a^2*b^2=(a^2+b^2)*h^2
两边同除 a^2*b^2*h^2得
1/h^2=1/a^2+1/b^2
因为是直角三角形，所以a^2+b^2=c^2;
又有面积公式：s=1/2*a*b,s=1/2*c*h，所以a*b=c*h;
对第一个式子左边除以a^2*b^2，右边除以c^2*h^2;
就OK了
已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a
已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别为a,b(a
已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.
一道初中证明题在直角三角形ABC中,斜边长为c,两直角边长分别为a,b.证明：根号c+a/c-a 加根号c-a/c+a=2c/b请写出步骤,谢谢了.
在直角三角形中,斜边与较小直角边的和,差分别为8,2,则较长直角边长为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2
在直角三角形中,两直角边长分别为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,求证1/a^2+1/b^2=1/h^2
已知：在直角三角形中,两直角边长分别为a,b斜边为c,斜边上的高为h.求证：a的二次方分之一+b的二次方分之一=h的二次方分之一.
在直角三角形ABC中,角C为直角,斜边为c,两条直角边分别为a,b则c/a+b的取值范围
已知,在直角三角形中,斜边长为c,两条直角边长分别为a,b,求证：a+b≤根号2c,并指出去等号时,三角形的形状要证明可是题目就是这样，偶没办法
直角三角形内切圆半径在直角三角形中,若两直角边分别为a,b,斜边为c,则内切圆半径r＝a+b-c/2,怎么证明
在直角三角形中,两直角边长为a、b,斜边上的高为h,求证：1/a²+1/b²=1
已知直角三角形两条直角边长分别为a、b,设计一个求该三角形周长的算法
直角三角形的两直角边长分别为a,b,那麽他的内切圆半径r是多少?
在直角三角形中,斜边为C,两直角边分别为A,B,证明；根号C-A/C+A+根号C+A/C-A=B/2C
直角三角形中,已知两直角边长分别为3和72,求两锐角的度数?
直角三角形中,已知两直角边长分别为3和72,求两锐角的度数.
如图,直角边长为a的等腰直角三角形ABC 的两顶点A,B分别在X轴和Y轴上运动,求动点C到原点O的距离的如图,直角边长为a的等腰直角三角形ABC 的两顶点A,B分别在X轴和Y轴上运动,求动点C到原点O的距