用函数凹凸性证明sin(x/2)>x/圆周率 （0＜x＜圆周率）

用函数凹凸性证明sin(x/2)>x/圆周率 （0＜x＜圆周率） 函数图形凹凸问题利用函数凹凸性证明不等式：xlnx+ylny>（x+y）ln[（x+y）/2](x>0,y>0,x不等于y) 2道高数的题1.作变量代换X=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+ye^2x=02.利用函数的凹凸性,证明不等式：sin(x/2)>x/π（0 利用函数图形的凹凸性证明.利用函数图形的凹凸性,证明:(e^x+e^y)/x>e^((x+y)/2).题目是不是有错?如果没有错就请给出证明,如果有错请改正一下. 证明函数凹凸性某函数f(x)=(x+1)^1/2,证明f(x1)-f(x2)的绝对值小于x1-x2的绝对值 利用函数凹凸性,证明不等式1/2 (x^n+y^n) > [(x+y)/2 )] ^n (x>0 ,y>0 ,x≠y ,n>1 ) 利用函数图像的凹凸性证明下列不等式 xlnx+ylny>(x+y)ln((x+y)/2),(x>0,y>0,x不等于y） 一到关于高数凹凸性的问题!利用函数图形的凹凸性,证明;1/2(x^n+y^n)>(x+y/2)^n (x>0,y>0,x不等于y,n>1) 用函数的凹凸性证明（请大家帮忙）如何证明： 如果f(x)和g(x)是凸函数,并且g(x)是增函数；那么f(g(x)也是凸函数 1/2(x的n次方＋y的n次方）>[(x+y)/2]的n次方 （x>0,y>0,x不等于y,n>1） 要求用函数图形的凹凸性证明不等式 凹凸函数证明不等式x·ln(x)+y·ln（y）>(x+y)`ln((x+y)/2) (x>0 ,y>0 ,x≠y ); 用函数的凹凸性证明不等式1-cosx 函数y=2e^(x^2-4x)的凹凸性和拐点! 利用函数图形的凹凸性,证明下列不等式．希望高手能来坐坐.利用函数图形的凹凸性,证明下列不等式1/2 (x^n+y^n) > ( (x+y)/2 ) ^n (x>0 ,y>0 ,x≠y ,n>1 );怎么解．．． 利用函数的凹凸性证明 讨论函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+1的极值,凹凸性和拐点 利用函数的凹凸性证明不等式》》很基础的1/2[(x^n)+(y^n)]>[(x+y)/2]^n如题证明,请写清晰思路和运用那些公式,我太菜了, 利用凹凸性证明不等式成立我设f(x)=1-cosx-2x/π,得到fx是一个凹函数,但无法证明小于,可能就差一步了,请问怎么解决