已知,如图,在△ABC中,BC=AC=5,AB=8.求：△ABC的面积.（使用勾股定理）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 12:14:12

已知,如图,在△ABC中,BC=AC=5,AB=8.求：△ABC的面积.（使用勾股定理）
已知,如图,在△ABC中,BC=AC=5,AB=8.求：△ABC的面积.（使用勾股定理）

过C作CD⊥AB,垂足为D

∵BC＝AC

∴AD＝BD＝½AB＝4

在Rt△ACD中,由勾股定理,得

CD²＝AC²-AD²

　　＝5²-4²

　　＝9

∴CD＝3

∴S△ABC＝½×AB×CD

　　　　　　＝½×8×3

　　　　　　＝12.

因为AB=8 又因为△ABC是等腰三角形所以过C做垂分线CD于AB上有D为AB中点
所以有AD=BD=AB/2=4
所以有△ACD和△BCD都是直角三角形
所以可以根据勾股定理得出CD= 3
（勾股定理：3的平方加4的平方=5的平方）
所以又因为△面积= 底乘以高除以2
S△ABC = AB x CD /2 = 8 x 3 /2 =1...

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因为AB=8 又因为△ABC是等腰三角形所以过C做垂分线CD于AB上有D为AB中点
所以有AD=BD=AB/2=4
所以有△ACD和△BCD都是直角三角形
所以可以根据勾股定理得出CD= 3
（勾股定理：3的平方加4的平方=5的平方）
所以又因为△面积= 底乘以高除以2
S△ABC = AB x CD /2 = 8 x 3 /2 =12

收起

由题知为等腰三角形，做c垂直于ab于点d且平分ab. 所以cd为高=根号下5^2-4^2=3 面积为：（8*3）/2=12

作直线CD使CD垂直AB
因为CB=CA,所以三角形是等腰三角形
因为CD垂直AB，所以AD=DB=4.
在直角三角形ADC中，因为BC=AC=5，由勾股定理得CD=3
所以三角形面积=AB乘CD乘1/2=8乘3乘1/2=12

如图,在△ABc中,Ac=Bc, 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 已知,如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,DE//AC,BE//BC与AB交于点E,BC=5cm,AC=4cm,求△ADE的周长已知,如图,在△ABC中,BC=AC=5,AB=8.求：△ABC的面积.（使用勾股定理）已知:如图,在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积已知:如图在Rt△ABC中,AC=5cm,斜边BC上的高AH=4cm,求△ABC的面积已知如图,在△ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,求证：AB²-AC²=BC*(BD-DC) 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆半径. 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 已知：如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证：BC²=2AC·CD 如图,已知：在△ABC中,BC＞AC,CD是△ABC的中线,且BC+AC=10cm,△BCD与△ACD周长之差为2cm,求BC.AC的长. 如图已知在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=12 BC=5 AM=AC BN=BC 求MN的长. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 已知：如图,在△ABC中,D是AC的中点,且BD⊥AC,DE平行BC与AB交与点E,BC=5cm,AC=4cm.求三角形ADE的周长. 如图,已知△ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证：ED⊥BC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数如图,已知等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=5,E为AC中点且DE⊥AC,求△BDC的周长.