求证全等三角形对应边上的中线相等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 14:45:19
求证全等三角形对应边上的中线相等

求证全等三角形对应边上的中线相等
求证全等三角形对应边上的中线相等

求证全等三角形对应边上的中线相等
设⊿ABC≌⊿A'B'C',D,D'分别为BC和B'C'的中点,求证AD=A'D'
证明：
∵⊿ABC≌⊿A'B'C'
∴AB=A'B',.①
BC=B'C',
∠B=∠B'.②
∵D,D'分别为BC和B'C'的中点
∴BD=½BC,B'D'=½B'C'
∴BD=B'D'.③
∴⊿ABD≌⊿A'B'D'（SAS）【①②③】
∴AD=A'D

设⊿ABC≌⊿A'B'C'，D，D'分别为BC和B'C'的中点，求证AD=A'D'
证明：
∵⊿ABC≌⊿A'B'C'
∴AB=A'B'，......................................................①
BC=B'C'，
∠B=∠B'.....................................

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设⊿ABC≌⊿A'B'C'，D，D'分别为BC和B'C'的中点，求证AD=A'D'
证明：
∵⊿ABC≌⊿A'B'C'
∴AB=A'B'，......................................................①
BC=B'C'，
∠B=∠B'.....................................................②
∵D，D'分别为BC和B'C'的中点
∴BD=½BC，B'D'=½B'C'
∴BD=B'D'........................................................③
∴⊿ABD≌⊿A'B'D'（SAS）【①②③】
∴AD=A'D'

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