比较(a^2)+(b^2)与2ab的大小.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 09:51:15

比较(a^2)+(b^2)与2ab的大小.
比较(a^2)+(b^2)与2ab的大小.

比较(a^2)+(b^2)与2ab的大小.
(a^2)+(b^2)≥2ab
由完全平方公式（a-b）^2=a^2-2ab＋b^2的非负性,易得它的延伸公式：a^2＋b^2≥2ab（当且仅当a=b时取等号）

a^2+b^2-2ab=(a+b)^2>=0 所以为大于等于

(a^2)+(b^2)-2ab
=(a-b)^2
因为任何数的平方都大于等于0，所以
(a^2)+(b^2)-2ab大于等于0
所以(a^2)+(b^2)大于等于2ab

由(a^2)+(b^2)-2ab = (a-b)^2 ≥ 0
即(a^2)+(b^2)-2ab ≥ 0
移项,则解得 (a^2)+(b^2) ≥ 2ab。

a^2+b^2-2ab
=(a-b)^2
因为
(a-b)^2大于或等于0
所以
(a^2)+(b^2)大于或等于2ab

实数大小的比较已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小? 比较(a^2)+(b^2)与2ab的大小. 已知a,b∈R+,比较a^ab^b与(ab)^a+b/2的大小比较a*a+b*b与2ab大小比较a^2+b^2与ab+a+b-1的大小比较a²+b²与ab+a+b-1的大小若a＞b,b＞2,试比较a+b与ab的大小急比较2ab/(a+b)与((a^2+b^2)/2)^-2的大小已知a>2,b>2比较a+b 与 ab的大小若a,b为实数,试比较a^2+b^2与ab的大小已知a,b是实数,比较|a|+|b|/2与√2*√|ab|的大小已知a,b∈R,比较a+b/2与√2*√ab的大小已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小 a>2 b>2,比较a+b与ab的大小已知a>2,b>2,试比较a+b与ab的大小已知a＞2,b＞2,比较ab与a+b的大小基本不等式解答比较a^2 + b^2 + ab + 1与a + b的大小. 比较a*2+b*2与ab+b+a+1的大小设ab不等于0 比较 |b/a + a/b|与2的大小