作业帮已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和18cm两部分,求这个等腰三角形的底边长和腰长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:38:36
已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和18cm两部分,求这个等腰三角形的底边长和腰长
已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和18cm两部分,求这个等腰三角形的底边长和腰长
已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和18cm两部分,求这个等腰三角形的底边长和腰长
等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和18cm两部分,
三角形的周长=9+18=27
18-9=9
1 腰比底长9 设底=x
x+x+9+x+9=27 x=3
底长3和腰长12
2.底比腰长9 设腰=x
x+x+x+9=27
x=6
底长15和腰长6 此时6+6
有啦
解设：三角形的底边长和腰长分别为x,y.
则：x+1/2y=9
y+1/2y=18
或
x+1/2y=18
y+1/2y=9
解一下，再判断是不是三角形就好了
最重要是审题，“将三角形的周长分为9cm和18cm两部分”指的是原来三角形的周长一分为二，不包括这条中线，其他都好说。
设一腰长为a底边长为b则
a+a/2=18
b+a/2=9
a=12
b=3
另一种情况两边之和小于第三边舍去
同学，这道题要掌握。
18+9=27（cm) 27-（18-9)=18(cm) 腰上边长若18/3=6 (cm) 18-3=15(cm)
底上边长15cm,腰上边长6cm不成立。
18+9=27(cm) 27+9=36(cm) 腰上边长若36/3=12(cm) 18-12=6(cm)
底上边长6cm,腰上边长12cm成立。
因为是等腰三角形一腰的中线，所以平分这条腰，这样设腰长为2a，底边为b。有方程a+2a=9；a+b=18解得a=3，b=15，故腰长为6，底为15：再检验是否满足两边之和大于第三边显然两腰之和小于底的长度故这个结果不成立。再令a+2a=18，a+b=9解得a=6，b=3，腰长为12，底为3，再验证两边之和为24和15，大于第三边，验证两边之差为0和9，小于第三边，即答案正确。一定要小心两边之和大于...
全部展开
因为是等腰三角形一腰的中线，所以平分这条腰，这样设腰长为2a，底边为b。有方程a+2a=9；a+b=18解得a=3，b=15，故腰长为6，底为15：再检验是否满足两边之和大于第三边显然两腰之和小于底的长度故这个结果不成立。再令a+2a=18，a+b=9解得a=6，b=3，腰长为12，底为3，再验证两边之和为24和15，大于第三边，验证两边之差为0和9，小于第三边，即答案正确。一定要小心两边之和大于第三边和两边之差小于第三边，这样就不会出错了。
收起
27
设腰为2a，则有两种情况：其中一条腰与另一条腰的一半的和，即3a等于9或18，而三角形周长为27
第一，3a=9，则a=3，所以腰为6，则底为15，不符合三角形三边条件
第二，3a=18,则a=6，所以腰为12，则底为3，符合三角形三边条件
设腰长为2x，底边长为y，
则(一) {3x=9, (二) {3x=18
{x+y=18, {x+y=9
解(一)得{x=3
{y=15 6+6<15构不成三角形舍去。
解(二)得{x=6,
{y=3
所以这个等腰三角形的底边长为3cm，腰长为12cm
设腰是2x，则3x=9，x=3，腰长为6底边为18-3=15，不符合题意。
设腰是2x，则3x=18，x=6，腰长为12，底边为9-6=3