已知正方形的对角线长为L,求它的面积和周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:07:01
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对角线长为L,则边长为L*√2/2
则面积为(L*√2/2)²=1/2L²
周长为4*L*√2/2=2√2L
对角线长L,设正方行边长为X,则2个X的平方=L的平方(勾股定律),解得X=根号2乘以L/2,周长就等于2倍根号2乘以L,面积等于L的平方/2
S正方形=(L/√2)^2=(L^2) /2
C正方形= 4*(L/√2)=2√2 L
面积L^2/2,周长是√L^2/2
两条对角线一样长,并且互相垂直,面积等于 (L/2)^2*1/2*4=L^2/2
周长 √{(L/2)^2*2}*4=2√2L
跟上面两位一样的答案
正方形两条邻边和对角线拼成了一个等腰直角三角形,边长与对角线的关系是:边长比对角线=1:√2
所以对角线是L时,边长就是L/√2
所以正方形的面积就是(L/√2)²=L²/2 周长是4L/√2=2√2L
设边长为a,b a^2+b^2=L^2
面积=L^2/2 =ab
周长=2a+2b=2√a^2+b^2+2ab =2√2L^2=2√2*L
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已知正方形ABCD的一条对角线AC长为4cm,求它的边长和面积
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已知正方形的对角线的长为X,求证它的周长和面积
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