若代数式x的平方-6x+b可化为(x-a)的平方-1,求b-a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:56:37
若代数式x的平方-6x+b可化为(x-a)的平方-1,求b-a的值

若代数式x的平方-6x+b可化为(x-a)的平方-1,求b-a的值
若代数式x的平方-6x+b可化为(x-a)的平方-1,求b-a的值

若代数式x的平方-6x+b可化为(x-a)的平方-1,求b-a的值
∵(x-a)2-1= x2-2ax+a2-1= x2-6x+b
∴2a=6,a2-1=b
∴a=3,b=8
∴b-a=5

∵ x2-6x+b
=x2-6x+9-9+b
=(x-3)2+b-9
=(x-a)2-1
∴ a=3,b-9=-1,
当a=3,b=8时,b-a=5.

答案等于5

(x-a)^2-1
=x^2-2ax+a^2-1
=x^2-6x+b
2a=6
b=a^2-1
a=3
b=8
b-a=8-3=5